1 . 已知某平面内三角形为等腰三角形， ， 点为中点， 且， 则面积的最大值为____________.

2 . 著名的“汉洛塔”问题中，地面直立着三根柱子，在1号柱上从上至下、从小到大套着个中心带孔的圆盘，将一个柱子最上方的一个圆盘移动到另一个柱子，且保持每个柱子上较大的圆盘总在较小的圆盘下面，视为一次操作．设将个圆盘全部从1号柱子移动到3号柱子的最少操作数为，则______，______．

   

3 . 已知，记的最大值为，最小值为，则________．

4 . 已知为等比数列的前n项和，且，，则的值为_________.

5 . 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知，且的面积为，则的内切圆的半径为________．

6 . 已知正数满足，若恒成立，则实数的取值范围为______.

7 . 已知函数.若，则的零点为___________；若函数有两个零点，则的最小值为__________.

8 . 已知，则的最小值为____________．

9 . 任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1：若是偶数，就将该数除以2．反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈1→4→2→1．这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”等）．如取正整数，根据上述运算法则得出6→3→10→5→16→8→4→2→1，共需经过8个步骤变成1（简称为8步“雹程”）．现给出冰雹猜想的递推关系如下：已知数列满足：（为正整数），，若“冰雹猜想”中，则m所有可能的取值集合为______．

10 . 已知实数x满足不等式，则函数最大值是______．