1 . 如图，曲线y²＝x（y≥0）上的点P₁与x轴的正半轴上的点Q_i及原点O构成一系列正三角形，△OP₁Q₁，△Q₁P₂Q₂，…，△Q_n﹣1P_nQ_n…设正三角形Q_n﹣1P_nQ_n的边长为a_n，n∈N*（记Q₀为O），Q_n（S_n，0）.数列{a_n}的通项公式a_n＝_____.

2 . 如图，在直角坐标系中，点，分别在射线和射线上运动，且的面积为，则、两点横坐标之积为______，周长的最小值为_____．
   

3 . 等差数列，，存在正整数，使得，，若集合有4个不同元素，则的可能取值有______个.

4 . 已知是满足下列性质的一个排列（，），性质：排列有且只有一个（），则满足性质的所有数列的个数________

5 . 在圆心为，半径为的圆内接中，角，，的对边分别为，，，且，则的面积为__________．

6 . 已知双曲线的左右顶点分别是，右焦点，过垂直于轴的直线交双曲线于两点，为直线上的点，当的外接圆面积达到最小时，点恰好落在（或）处，则双曲线的离心率是__________．

7 . 设，，，将的最小值记为.则当是偶数时，__________；当是奇数时，__________．

8 . 杨辉三角，又称帕斯卡三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列.在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书中用如图所示的三角形解释二项展开式的系数规律.现把杨辉三角中的数从上到下，从左到右依次排列，得数列：.记作数列，若数列的前项和为，则___ .

9 . 在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，则的最小值是_______．