1 . 如图，在
中，
.求证：
.
中，.求证：.
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2023·全国·模拟预测
解题方法
2 . 在
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
，
．
(1)证明：是锐角三角形；
(2)若
，求的周长．
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，．(1)证明：
是锐角三角形；(2)若
，求的周长．
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名校
解题方法
3 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
.
(1)若
，求A；
(2)若
，求证：
.
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.(1)若
，求A；(2)若
，求证：.
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2023-11-27更新
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1135次组卷
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10卷引用：6.4.3.1余弦定理练习
6.4.3.1余弦定理练习（已下线）第04讲 正弦定理与余弦定理-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题04 平面向量的应用 （2）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题11 余弦定理-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）6.4.3 课时1 余弦定理-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题11.1余弦定理-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）山西省临汾市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题（已下线）模块六 全真模拟篇 拔高1 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三（已下线）11.1 余弦定理-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学等多校2024届高三上学期11月月考数学试题
解题方法
4 . 记的内角
，
，
的对边分别为
，
，
，已知
．
(1)证明：
；
(2)若
，的面积为
，求的周长．
的内角，，的对边分别为，，，已知．(1)证明：
；(2)若
，的面积为，求的周长．
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名校
5 . 若
，
，求证：
.
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2023-11-03更新
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100次组卷
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26卷引用：人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第二章 2.2.1不等式及其性质
人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第二章 2.2.1不等式及其性质专题04 等式性质与不等式性质、基本不等式（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第一册)-《高中新教材知识讲学》（已下线）专题10不等式基本性质- 2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)（已下线）2.1等式性质与不等式性质-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册限时作业（已下线）专题3.1 不等式的基本性质-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题2.1 等式性质与不等式性质-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）【师说智慧课堂】2.1.2等式性质与不等式性质（二）检测题（已下线）第01讲不等式的性质（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第一册）（已下线）【课时作业】2.1 等式性质与不等式性质-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）河北省张家口市第一中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题1.12 不等式的性质-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（北师大版2019必修第一册）（已下线）专题15 等式性质与不等式性质-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 第一节 不等式的基本性质陕西省榆林市定边县第四中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题沪教版(2020) 必修第一册 单元训练 第2章 等式与不等式的性质（A卷）人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(十) 等式性质与不等式性质北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(九) 不等式的性质（已下线）专题05等式与不等式的性质-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）（已下线）专题06等式性质与不等式性质-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第二章 等式与不等式全章复习与检测卷-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）（已下线）第二章 等式与不等式（知识清单+典型例题）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）第二章+一元二次函数、方程和不等式（知识清单）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第08讲 等式性质与不等式性质6种题型-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.1 不等式的基本性质（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）第08讲 不等式的基本性质-【暑假自学课】（苏教版2019必修第一册）（已下线）第三章 不等式（知识归纳+题型突破）-速记·巧练（苏教版2019必修第一册）
名校
解题方法
6 . 已知不等式
的解集为
(1)求证：方程
必有两个不同的根；
(2)若方程的两个根分别为
，
，求
的取值范围．
的解集为(1)求证：方程
必有两个不同的根；(2)若方程
的两个根分别为，，求的取值范围．
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2023-10-08更新
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212次组卷
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3卷引用：吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式-【优化数学】单元测试能力卷（人教A版2019）江西省丰城市第九中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题
解题方法
7 . 设
，
，求证下列不等式：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
．
，，求证下列不等式：(1)
；(2)
；(3)
；(4)
．
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解题方法
8 . （1）已知
，
，求证：
；
（2）已知
，
，求证：
．
，，求证：；（2）已知
，，求证：．
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9 . 已知x，y均为正数，试求证：若
（p为定值），则当且仅当
时，
取得最小值
．
（p为定值），则当且仅当时，取得最小值．
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2023-10-07更新
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74次组卷
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3卷引用：北师大版（2019）必修第一册课本习题第一章3.2 基本不等式
10 . 已知，求证：
．
，求证：．
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2023-10-07更新
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250次组卷
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3卷引用：北师大版（2019）必修第一册课本习题第一章3.2 基本不等式
