1 . 已知数列的前n项和满足：，且，.
（1）求的通项公式；
（2）已知是等差数列，且，，，求数列的前n项和.

2 . 已知函数f（x）=x²﹣3mx+n（m＞0）的两个零点分别为1和2．
（1）求m、n的值；
（2）若不等式f（x）﹣k＞0在x∈[0，5]恒成立，求k的取值范围．
（3）令g(x)=，若函数F（x）=g（2^x）﹣r2^x在x∈[﹣1，1]上有零点，求实数r的取值范围．

3 . 设数列的前项和为，已知.
（1）证明：数列为等比数列，并求数列的通项公式；
（2）设，数列的前项和为，求满足不等式的正整数的最小值.

4 . 如图，在平面四边形ABCD中，AD⊥CD， ∠BAD=，2AB=BD=4.

（1）求cos∠ADB；
（2）若BC=，求CD.

5 . 已知．
（1）设，，求．
（2）设，，且，问是否存在最小正整数，使得对任意，都有成立．若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．

6 . 已知函数，.
（1）若，试求函数在区间上的最小值；
（2）对于任意的，不等式成立，试求的取值范围.

7 . 解不等式：.

8 . 已知实数x，y满足，目标函数Z＝2x﹣y，设Z的最大值为n，最小值为m．
（1）求m，n的值．
（2）对于任意实数a∈[m，n﹣4]，函数f（t）＝t²+（a﹣4）t+4﹣2a的值恒大于0，求实数t的取值范围．

9 . 已知{a_n}是首项为a₁，公差为d的等差数列，S_n是其前n项的和，S₅＝5，S₆＝﹣3.求数列{a_n}的通项a_n及S_n.

10 . 已知等差数列{a_n}为递增数列，且满足a₁＝2，a₃²+a₄²＝a₅².
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令b_n＝（n∈N*），S_n为数列{b_n}的前n项和，求S_n.