1 . 在等差数列中，已知，求通项公式及前项和.

2 . 庄子“天下篇”中有“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的论述，这是有名的关于数列的例子.若把每天截取木棒的长度由大到小排列，则构成以为首项，q为公比的等比数列.
（1）写出q的值及数列的通项公式；
（2）令，记数列的前n项和为，求.

3 . 内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设，，，求b和.

4 . 已知等差数列满足，.
（1）求该数列的公差和通项公式；
（2）设为数列的前项和，若，求的取值范围.

5 . 在中，角，，的对边分别为，，，且.
（1）求角的大小；
（2）若三角形的面积为，且，求和的值.

6 . 在中， 分别为内角的对边，且

（Ⅰ）求的大小；
（Ⅱ）若，试判断 的形状．

7 . 在中，角，，的对边长分别为，，，的面积为，且．
（1）求角的大小；
（2）若，且当时，取得最大值，试求的值．

8 . 求下列数列的一个通项公式：
(1)；
(2)；
(3).

9 . 已知的面积为，且.
（1）求；
（2）若点为边上一点，且与的面积之比为1:3.
①求证：；
②求内切圆的半径.

10 . 在中，分别是角的对边，且．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，且的面积为，求的值．