1 . 已知数列满足，证明为等比数列，并求的通项公式.

2 . 用余弦定理证明：平行四边形两条对角线平方的和等于四条边平方的和.

3 . 已知数列满足，．
（1）求、，；
（2）猜想出通项公式，不需要证明．

4 . 在中，已知，，，解此三角形．

5 . 已知等差数列{a_n}的前n项和S_n＝n²－2n，求a₂＋a₃－a₄＋a₅＋a₆.

6 . 已知{a_n}为等比数列.
（1）等比数列{a_n}满足a₂a₄＝，求a₁aa₅；
（2）若a_n>0，a₅a₆＝9，求log₃a₁＋log₃a₂＋…＋log₃a₁₀的值.

7 . 在等比数列{a_n}中.
（1）a₄＝2，a₇＝8，求a_n；
（2）a₂＋a₅＝18，a₃＋a₆＝9，a_n＝1，求n.

8 . 已知数列的各项均为正数，为等比数列，，，，求数列的前项和.

9 . 已知数列满足，，是等比数列．
（1）求证：；
（2）求数列的前项和．

10 . 在①的外接圆面积为②的面积为，③的周长为这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并给出解答.
问题：在中，内角，，的对边分别为，，，是边上一点已知，，，若___________，求的长.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.