1 . 已知x，y满足约束条件，则z＝x+2y的最大值为_____．

2 . 中国古代数学著作《算法统综》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”.其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”，则该人第五天走的路程为

A．48里

B．24里

C．12里

D．6里

3 . 在等差数列中，为其前和，若.
（1）求数列的通项公式及前项和；
（2）若数列中，求数列的前和.

4 . 已知中，，则的面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

5 . 给定数列，若满足且，对于任意的n，，都有，则称数列为“指数型数列”．
Ⅰ已知数列，的通项公式分别为，，试判断，是不是“指数型数列”；
Ⅱ若数列满足：，，判断数列是否为“指数型数列”，若是给出证明，若不是说明理由；
Ⅲ若数列是“指数型数列”，且，证明：数列中任意三项都不能构成等差数列．

6 . 已知x，，求的最值．
甲、乙两位同学分别给出了两种不同的解法：
甲：
乙：
你认为甲、乙两人解法正确的是______．
请你给出一个类似的利用基本不等式求最值的问题，使甲、乙的解法都正确．

7 . 等比数列中，，则数列的通项公式______．

8 . 在中，角所对的边分别是已知．
（1）求的大小；
（2）若的面积为，求的周长．

9 . 已知分别为三角形ABC三个内角的对边,且,则三角形ABC中为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 无穷数列由个不同的数组成，为的前项和.若对任意，则称这个数列为“有限和数列”，试写出一个“最大的有限和数列”___________________．