1 . 已知数列 
， 数列 
， 其中 
， 且 
， 
． 记 
的前 
项和分别为 
， 规定 
．记 
，且
，
， 且 
(1)若
，
，写出 
；
(2)若
，写出所有满足条件的数列 
， 并说明理由；
(3)若
， 且 
． 证明： 
， 使得 
．
， 数列 ， 其中 ， 且 ， ． 记 的前 项和分别为 ， 规定 ．记 ，且 ，， 且 (1)若
，，写出 ；(2)若
，写出所有满足条件的数列 ， 并说明理由；(3)若
， 且 ． 证明： ， 使得 ．
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解题方法
2 . 已知等差数列
的前项和为 
，若
，则
（ ）
的前项和为 ，若，则（ ）| A．54 | B．63 |
| C．72 | D．135 |
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3 . 在
中，
，则的面积为（ ）
中，，则的面积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
4 . 已知数列 是各项均为正数的等比数列， 为其前 项和， 
， 则 
________ ； 记 
， 若存在 
使得 
最大， 则 
的值为________ ．
是各项均为正数的等比数列， 为其前 项和， ， 则 ， 若存在 使得 最大， 则 的值为
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2024-03-29更新
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750次组卷
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3卷引用：北京市门头沟区2023-2024学年高三下学期3月综合练习（一模）数学试卷
名校
5 . 中国古代数学著作《九章算术》是人类科学史上应用数学的最早巅峰.书里记载了这样一个问题“今有女子善织，日自倍，五日织五尺.问日织几何？”译文是“今有一女子很会织布，每日加倍增长，5天共织5尺，问每日各织布多少尺？”，则该女子第二天织布（ ）
A． 尺 | B． 尺 | C． 尺 | D． 尺 |
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2023-04-06更新
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998次组卷
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7卷引用：北京市门头沟区2023届高三综合练习(一)数学试题
北京市门头沟区2023届高三综合练习(一)数学试题专题07数列宁夏银川市六盘山高级中学2023届高三三模数学（文）试题北京卷专题16数列（选择题）福建省宁德市福鼎市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）4.3.2等比数列的前n项和公式（第2课时）（导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题6.2 等比数列及其前n项和【十大题型】
名校
解题方法
6 . 已知在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
.D是AB的中点，
，
.
(1)求∠A的大小；
(2)求a的值.
在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.D是AB的中点，，.(1)求∠A的大小；
(2)求a的值.
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2023-04-06更新
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1222次组卷
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5卷引用：北京市门头沟区2023届高三综合练习(一)数学试题
北京市门头沟区2023届高三综合练习(一)数学试题专题03三角函数与解三角形北京卷专题08解三角形（解答题）（已下线）北京市大兴区北京亦庄实验中学2022-2023学年高一下学期第4学段教与学质量诊断（期末）数学试题北京市第八中学2023-2024学年高三下学期零模练习数学试题
7 . 已知数列满足
，
.给出下列四个结论：
①数列每一项
都满足
；
②数列的前n项和
；
③数列每一项都满足
成立；
④数列每一项都满足
.
其中，所有正确结论的序号是（ ）
满足，.给出下列四个结论：①数列
每一项都满足；②数列
的前n项和；③数列
每一项都满足成立；④数列
每一项都满足.其中，所有正确结论的序号是（ ）
| A．①③ | B．②④ | C．①③④ | D．①②④ |
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2023-04-06更新
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1732次组卷
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8卷引用：北京市门头沟区2023届高三综合练习(一)数学试题
8 . 在中，，
，
，则
_________ ；
为
的中点，则
的长为_________ ．
中，，，，则为的中点，则的长为
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2022-04-01更新
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709次组卷
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3卷引用：北京市门头沟区2022届高三一模数学试题
9 . 请举出一个各项均为正数且公差不为
的等差数列，使得它的前项和满足：数列
也是等差数列，则
_________ ．
的等差数列，使得它的前项和满足：数列也是等差数列，则
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2022-04-01更新
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698次组卷
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4卷引用：北京市门头沟区2022届高三一模数学试题
解题方法
10 . 已知满足___________，且
，从条件①､条件②､条件③中选择一个作为已知填在横线上，并求解下列问题：
（1）
；
（2）求的面积.
条件①
，条件②
，条件③
.
注：如果选择条件①､条件②､条件③分别解答，按第一个解答计分.
满足___________，且，从条件①､条件②､条件③中选择一个作为已知填在横线上，并求解下列问题：（1）
；（2）求
的面积.条件①
，条件②，条件③.注：如果选择条件①､条件②､条件③分别解答，按第一个解答计分.
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