1 . 在中,,则的长为( )
A.6或 | B.6 | C. | D.3 |
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2 . 设是公比为的无穷等比数列,为其前项和,.则“”是“存在最小值”的( )
A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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3 . 设数列的各项均为非零的整数,其前项和为.若为正偶数,均有,且,则的最小值为( )
A.0 | B.22 | C.26 | D.31 |
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4 . 设正整数,,,这里. 若,且,则称具有性质.
(1)当时,若具有性质,且,,,令,写出的所有可能值;
(2)若具有性质:
①求证:;
②求的值.
(1)当时,若具有性质,且,,,令,写出的所有可能值;
(2)若具有性质:
①求证:;
②求的值.
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5 . 某生物兴趣小组在显微镜下拍摄到一种黏菌的繁殖轨迹,如图1.通过观察发现,该黏菌繁殖符合如下规律:①黏菌沿直线繁殖一段距离后,就会以该直线为对称轴分叉(分叉的角度约为),再沿直线繁殖,…;②每次分叉后沿直线繁殖的距离约为前一段沿直线繁殖的距离的一半.于是,该组同学将整个繁殖过程抽象为如图2所示的一个数学模型:黏菌从圆形培养皿的中心O开始,沿直线繁殖到,然后分叉向与方向继续繁殖,其中,且与关于所在直线对称,….若,为保证黏菌在繁殖过程中不会碰到培养皿壁,则培养皿的半径r(,单位:)至少为( )
A.6 | B.7 | C.8 | D.9 |
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2024-05-08更新
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1038次组卷
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2卷引用:北京市海淀区2024届高三下学期期中练习(一模)数学试题
名校
解题方法
6 . 已知为等差数列,为其前n项和.若,公差,则m的值为( )
A.4 | B.5 | C.6 | D.7 |
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2024-05-08更新
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1502次组卷
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3卷引用:北京市海淀区2024届高三下学期期中练习(一模)数学试题
7 . 已知:为有穷正整数数列,其最大项的值为,且当时,均有.设,对于,定义,其中,表示数集M中最小的数.
(1)若,写出的值;
(2)若存在满足:,求的最小值;
(3)当时,证明:对所有.
(1)若,写出的值;
(2)若存在满足:,求的最小值;
(3)当时,证明:对所有.
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解题方法
8 . 在中,.
(1)求;
(2)若,求的面积.
(1)求;
(2)若,求的面积.
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名校
9 . 在等差数列中,,则( )
A.9 | B.11 | C.13 | D.15 |
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2023-12-28更新
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2204次组卷
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12卷引用:北京市海淀区2023届高三一模(期中)数学试题
北京市海淀区2023届高三一模(期中)数学试题北京市朝阳区北京拔萃双语学校2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题广东省广州市从化区从化中学2023届考前仿真最后模拟数学试题北京市第五十七中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题江西省湖口中学2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题广西钦州市灵山县那隆中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题北京市东直门中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题北京市一零一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷(已下线)5.2.1等差数列(分层练习,9大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)宁夏吴忠市青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)4.2.1 等差数列的概念——课堂例题
名校
解题方法
10 . 已知中,,且,则的面积是________ .
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2023-06-01更新
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760次组卷
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4卷引用:北京航空航天大学实验学校中学部2023届高三三模数学试题