名校
解题方法
1 . 在
中，内角
的对边分别为
，已知
.
(1)证明：
；
(2)若
，求
边上的高.
中，内角 的对边分别为，已知 .(1)证明：
；(2)若
，求 边上的高.
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2020-09-23更新
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1410次组卷
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7卷引用：【全国校级联考】辽宁省重点高中协作校2018届高三第三次模拟考试数学（文）试题
2 . 已知数列
满足
，
，
．
（Ⅰ）求证：数列
是等比数列；
（Ⅱ）求数列的前
项和
．
满足，，．（Ⅰ）求证：数列
是等比数列；（Ⅱ）求数列
的前项和．
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2020-05-26更新
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411次组卷
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2卷引用：辽宁省营口市第二高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题
3 . 已知函数f（x）＝（m﹣1）x2+3x﹣2m，（m∈R）.
（1）解关于x的不等式f（x）+x2﹣1＜4x﹣m；
（2）若f（x）＜0的解集为（﹣4,1），g（x）＝f（x）﹣x+5，对于n∈N*，证明：
.
（1）解关于x的不等式f（x）+x2﹣1＜4x﹣m；
（2）若f（x）＜0的解集为（﹣4,1），g（x）＝f（x）﹣x+5，对于n∈N*，证明：
.
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4 . 在数列中，，
，
（
且
）.
（1）证明：数列
是等比数列；
（2）求数列的通项公式.
中，，，（且）.（1）证明：数列
是等比数列；（2）求数列
的通项公式.
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2020-05-09更新
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2255次组卷
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8卷引用：辽宁省辽河油田第二高级中学高二上学期数学必修五 第二章 数列单元测试
辽宁省辽河油田第二高级中学高二上学期数学必修五 第二章 数列单元测试2020届辽宁省抚顺市高三下学期二模考试数学（文）试题2020届辽宁省抚顺市高三二模考试数学（理）试题2020届河南省新乡市高三第二次模拟数学（文科）试题2020届宁夏银川市第九中学高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）考点19 等比数列（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题18 等比数列-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练
2010·安徽·一模
名校
5 . 已知数列
的前项和为，且
，．
（1）
，求证数列
是等比数列；
（2）设
，求证数列
是等差数列；
（3）求数列的通项公式及前项和．
的前项和为，且，．（1）
，求证数列是等比数列；（2）设
，求证数列是等差数列；（3）求数列
的通项公式及前项和．
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2019-11-04更新
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2303次组卷
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14卷引用：辽宁省鞍山市第一中学2018届高三上学期第二次模拟考试（期中）数学（理）试题
辽宁省鞍山市第一中学2018届高三上学期第二次模拟考试（期中）数学（理）试题（已下线）2012-2013学年辽宁实验中学分校高二12月月考文科数学试卷天津市实验中学2018届高三上学期第二次模拟数学（理）试题广东省广东实验中学2019届高三上学期第二次段考数学（理 ）试题甘肃省白银市会宁县第二中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题（已下线）2011届安徽师大附中高三第一次模拟考试文科数学卷（已下线）2011年内蒙古包头一中高三第一次模拟理科数学卷（已下线）2011届内蒙古包头一中高三第一次模拟考试数学理卷北京西城31中2016-2017学年高一下期中数学试题广东省广东实验中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题内蒙古包头市稀土高新区二中2018-2019学年高一下学期第一次月考数学（文）试题安徽省黄山市屯溪第一中学2019-2020学年高一下学期入学考试数学试题第1章 数列 单元检测题宁夏石嘴山市第三中学2016-2017学年高二上学期期中数学（文）试题
6 . 已知函数
满足
且
.
（1）当
时，求
的表达式；
（2）设
，求证：
；
满足且.（1）当
时，求的表达式；（2）设
，求证：；
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2019-07-16更新
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299次组卷
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4卷引用：辽宁省营口市开发区第一高级中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题
7 . （1）已知a∈R，b∈R，证明：
；
（2）若x＞0，y＞0，xy＝4，求(log2x)2＋(log2y)2的最小值．
；（2）若x＞0，y＞0，xy＝4，求(log2x)2＋(log2y)2的最小值．
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2018-11-19更新
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276次组卷
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2卷引用：【市级联考】辽宁省丹东市2019届高三10月底测试理科数学试题
名校
8 . （1）已知
，且
，求证：
；
（2）解关于
的不等式：
．
，且，求证：；（2）解关于
的不等式：．
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2018-12-20更新
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605次组卷
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3卷引用：【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
名校
9 . 已知数列满足
,
(
).
(Ⅰ) 求
,
,
,
，并猜测的通项公式；
(Ⅱ）试写出常数
的一个值，使数列
是等差数列；(无需证明)
(Ⅲ）证明(Ⅱ）中的数列是等差数列，并求的通项公式.
满足,().(Ⅰ) 求
,,,，并猜测的通项公式； (Ⅱ）试写出常数
的一个值，使数列是等差数列；(无需证明)(Ⅲ）证明(Ⅱ）中的数列
是等差数列，并求的通项公式.
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名校
10 . 已知数列的前项和为，且满足
．
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，记数列
的前项和为
，证明：
．
的前项和为，且满足．（1）求数列
的通项公式；（2）令
，记数列的前项和为，证明：．
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2018-10-04更新
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1502次组卷
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3卷引用：辽宁省辽河油田第二高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题
