1 . 在解三角形中，如何由三角形的三边求出三角形的面积，在古代一直是个困难的问题．古希腊数学家海伦在他的著作《测地术》中证明了公式其中这个公式叫海伦公式．如果一个周长等于12的等腰三角形的最长边比最短边大3，则这个三角形的面积（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”中有一问题：“今有蒲生一日，长三尺.莞生一日，长一尺，蒲生日自半，莞生日自倍，问几何日而长等？”翻译为现代汉语：今有蒲草第一天长高尺，莞草第一天长高尺.以后蒲草每天增长的长度是前一天增长的一半；而莞草每天增长的长度是前一天增长的两倍，问多少天蒲草、莞草高度相等？蒲草、莞草高度相等的时刻约在

A．第天

B．第天

C．第天

D．第天

3 . 我国古代数学家刘徽在其《海岛算经》中给出了著名的望海岛问题及二次测望方法：今有望海岛，立两表，齐高三丈，前后相去千步，令后表与前表三相直.从前表却行一百二十三步，人目着地取望岛峰，与表末三合.从后表却行一百二十七步，人目着地取望岛峰，亦与表末三合.问岛高及去表各几何？这一方法领先印度500多年，领先欧洲1300多年.其大意为：测量望海岛PQ的高度及海岛离岸距离，在海岸边立两根等高的标杆（共面，均垂直于地面），使目测点E与P、B共线，目测点F与P、D共线，测出AE、CF、AC即可求出岛高和距离（如图）.若，则________；______.

4 . “远望嵬嵬塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问塔尖几盏灯？”源自明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》，通过计算得到的答案是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 我国古代数学著作（张邱建算经）记载织布问题：“今有女不善织，日减功迟，初日织五末日织一尺，今三十织迄，问织几何？”该女子第天的织布数为尺，且为等差数列，，，则公差为_____，前项的和为_____.

6 . 我国古代数学家提出的“中国剩余定理”又称“孙子定理”，它在世界数学史上具有光辉的一页，堪称数学史上名垂百世的成就，而且一直启发和指引着历代数学家们.定理涉及的是数的整除问题，其数学思想在近代数学、当代密码学研究及日常生活都有着广泛应用，为世界数学的发展做出了巨大贡献，现有这样一个整除问题：将1到2019这2019个整数中能被5除余1且被7除余2的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列，那么此数列的项数为（       ）

A．56

B．57

C．58

D．59

7 . 《周髀算经》向来被认为是中国最古老的天文学及数学著作，《周髀算经》的内容是以商高与周公的问答形式陈述而成，主要阐明当时的盖天说、四分历法.由《周髀算经》中关于影长的问题，可以得到从冬至起，小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气日影长依次构成等差数列，若冬至的日影长为13.5尺，现在我们用如图所示的程序框图来求解这十二个节气日影长的和，执行该程序框图，则输出的结果是（       ）

A．94尺

B．95尺

C．96尺

D．97尺

8 . 《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面5节的容积共2升，第7节的容积为0.6升，则这根竹子的总容积为（       ）

A．3.6升

B．4.5升

C．5.4升

D．6.3升

9 . 《周髀算经》中有这样一个问题：从冬至日起，依次是小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种十二个节气，其日影长依次成等差数列，小寒、惊蛰、小满日影长之和为24.5尺，前十个节气日影长之和为90尺，则清明日影长为（　　）

A．4.5尺

B．5.5尺

C．6.5尺

D．7.5尺

10 . 《九章算术》第三章“衰分”介绍比例分配问题：“衰分”是按比例递减分配的意思，通常称递减的比例（百分比）为“衰分比”.如：甲、乙、丙、丁“衰”得100，60，36，21.6个单位，递减的比例为40%，今共有粮（）石，按甲、乙、丙、丁的顺序进行“衰分”，已知丙衰分得80石，乙、丁衰分所得的和为164石，则“衰分比”为______.