1 . 已知数列
的首项
，且满足
，若
.
(1)求证
为等比数列；
(2)在数列
中，
，对任意的
，
，都有
，求数列
的前
项和
.
的首项，且满足，若.(1)求证
为等比数列；(2)在数列
中，，对任意的，，都有，求数列的前项和.
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2 . 已知数列是首项
，且满足
的正项数列，设
．
(1)求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)求数列
的前n项和
．
是首项，且满足的正项数列，设．(1)求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；(2)求数列
的前n项和．
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2022-06-10更新
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396次组卷
|
3卷引用：四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（文科）试题
解题方法
3 . 已知数列的前项和为，
．
(1)求证：数列
为等比数列，并求数列的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和．
的前项和为，．(1)求证：数列
为等比数列，并求数列的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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4 . 数列满足
.
(1)若
，求证：为等比数列；
(2)求的通项公式．
满足.(1)若
，求证：为等比数列；(2)求
的通项公式．
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2022-09-21更新
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2598次组卷
|
10卷引用：四川省雅安中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
四川省雅安中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）4.3.1 等比数列的概念（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）第01讲 数列的概念与简单表示法 (高频考点—精讲）-2天津市河西区2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）4.3.1等比数列的概念与性质（3）（已下线）4.3.1 等比数列的概念（1）（已下线）第04讲 4.3.1等比数列的概念（6类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）1.3.1 等比数列7种常见考法归类（2）（已下线）1.3.1 等比数列7种常见考法归类（2）江西省南昌市外国语学校2019-2020学年高一5月月考数学试题
5 . 已知数列的首项
，且满足
．
(1)证明：
是等比数列；
(2)求数列的前n项和．
的首项，且满足．(1)证明：
是等比数列；(2)求数列
的前n项和．
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2022-02-26更新
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4311次组卷
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9卷引用：四川省南充市阆中中学校2021-2022学年高二下学期第一学月学习质量监测数学（文）试题
6 . 已知数列中，
，且满足
，
．
(1)证明：数列是等差数列，并求的通项公式；
(2)求数列
的前项和．
中，，且满足，．(1)证明：数列
是等差数列，并求的通项公式；(2)求数列
的前项和．
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2022-09-14更新
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1030次组卷
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6卷引用：四川省绵阳中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知数列的前项和为，且
．
(1)求的通项公式；
(2)若
，求证：数列的前项和
．
的前项和为，且．(1)求
的通项公式；(2)若
，求证：数列的前项和．
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2022-07-02更新
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568次组卷
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6卷引用：四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高二上学期入学考试数学（理）试题
名校
8 . 已知函数
，其中
，
，
．
(1)当
，
时，求不等式
的解集
(2)若，均正实数，且
的最小值为
，求证：
．
，其中，，．(1)当
，时，求不等式的解集(2)若
，均正实数，且的最小值为，求证：．
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名校
解题方法
9 . 数列的前n项和
，数列为等差数列，且
(1)求数列的通项公式．
(2)求证数列
的前n项和
．
的前n项和，数列为等差数列，且(1)求数列
的通项公式．(2)求证数列
的前n项和．
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2022-05-24更新
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454次组卷
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4卷引用：四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学（文）试题
10 . 已知数列
是公差为2的等差数列，数列
是公比为2的等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)记
，且为数列的前n项和，求证：
．
是公差为2的等差数列，数列是公比为2的等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)记
，且为数列的前n项和，求证：．
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2021-12-30更新
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819次组卷
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4卷引用：四川省阿坝藏族羌族自治州茂县中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题
四川省阿坝藏族羌族自治州茂县中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题云南省玉溪第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题第一章 数列 A卷基础夯实（已下线）2022年全国高中名校名师原创预测卷（一）
