1 . 约数，又称因数.它的定义如下：若整数除以整数得到的商正好是整数而没有余数，我们就称为的倍数，称为的约数．设正整数共有个正约数，即为，，，，．
(1)当时，若正整数的个正约数构成等比数列，请写出一个的值；
(2)当时，若，，，构成等比数列，求正整数的所有可能值；
(3)记，求证：．

2 . 数列有项，，对任意，存在，若与前项中某一项相等，则称具有性质.
(1)若，求可能的值；
(2)若不为等差数列，求证：中存在满足性质；
(3)若中恰有三项具有性质，这三项和为，使用表示.

3 . 解关于的不等式.
(1);
(2)
(3).

4 . 已知是函数的图像上的相异两点，若点到直线的距离相等，则点的横坐标之和的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 对于任意实数，，，，命题 ①若 ，，则 ；②若 ，则；③若 ，则 ；④若 ，则 ；⑤若 ，，则．
其中真命题的个数是 （       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6 . 若, 则的最小值是 _______; 此时的值为 ________.

7 . 已知，则当_____时，取最小值为________．

8 . 求下列关于的不等式的解集.
(1)
(2)

9 . 若， 则的最小值是 _______；此时的值为 ______.

10 . 能说明“若，则”为假命题的一组的值依次为___________; ________．