1 . 等差数列
中，
，
.
(1)设
，求数列
的前7项和，其中
表示不超过x的最大整数，如
，
；
(2)设
，
是数列
的前n项和，求证：
.
中，，.(1)设
，求数列的前7项和，其中表示不超过x的最大整数，如，；(2)设
，是数列的前n项和，求证：.
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2 . 在①
，②
这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答下列问题.
已知正项数列的前
项和为
，且__________，
.
(1)求的通项公式；
(2)设
为数列的前项和，证明：
.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
，②这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答下列问题.已知正项数列
的前项和为，且__________，.(1)求
的通项公式；(2)设
为数列的前项和，证明：.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
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2023-11-13更新
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731次组卷
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4卷引用：内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期12月月考数学(理)试题
内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期12月月考数学(理)试题江苏省徐州市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高三上学期11月期中抽测数学试题（已下线）模块三 专题8 大题分类练 劣构题专练 拔高 期末终极研习室高二人教A版
名校
解题方法
3 . 已知数列的前n项和为
，且
(1)求证：数列是等差数列；
(2)设
求数列的前n项和.
的前n项和为，且(1)求证：数列
是等差数列；(2)设
求数列的前n项和.
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2023-05-18更新
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1118次组卷
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6卷引用：内蒙古赤峰市林东第一中学2023届高三5月数学模拟考试题
4 . 已知数列满足
，
．
(1)设
，求证：是等比数列．
(2)求数列的前n项和．
满足，．(1)设
，求证：是等比数列．(2)求数列
的前n项和．
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2023-01-17更新
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286次组卷
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2卷引用：内蒙古乌兰察布市化德县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题
5 . 已知数列中，，
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列
的前n项和，求证：
．
中，，，．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前n项和，求证：．
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2023-04-24更新
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2660次组卷
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3卷引用：内蒙古阿拉善盟2023届高三第一次模拟考试数学（文）试题
名校
6 . 已知函数
．
(1)求不等式
的解集
；(2)若
是
的最小值，且正数
满足
，证明：
．
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2023-11-03更新
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544次组卷
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6卷引用：内蒙古蒙东七校2024届高三上学期11月联考数学（文）试题
7 . 在①
且
，②且
，③正项数列满足
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并给出解答.问题:已知数列的前项和为，且______?
(1)求数列的通项公式:
(2)求证：
.
且，②且，③正项数列满足这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并给出解答.问题:已知数列的前项和为，且______?(1)求数列
的通项公式:(2)求证：
.
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2022-10-07更新
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1335次组卷
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5卷引用：内蒙古赤峰二中2022-2023学年高三下学期第二次月考理科数学试题
内蒙古赤峰二中2022-2023学年高三下学期第二次月考理科数学试题四川省2023届高考专家联测卷（三）理科数学试题四川省2023届高三高考专家联测卷（三）文科数学试题浙江省浙南名校联盟2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题（已下线）4.2.2.2 等差数列的前n项和的性质及应用（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
8 . ①数列中，已知
，对任意的
，
都有
，令
. ②函数对任意
有
，数列满足
，令
.
在①、②中选取一个作为条件，求解如下问题.（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）
(1)数列是等差数列吗？请给予证明.
(2)求数列的前项和.
中，已知，对任意的，都有，令. ②函数对任意有，数列满足，令.在①、②中选取一个作为条件，求解如下问题.（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）
(1)数列
是等差数列吗？请给予证明.(2)求数列
的前项和.
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9 . 已如数列的前项和为，，当
时，
．
(1)证明数列
为等差数列，并求；
(2)求数列
的前项和为．
的前项和为，，当时，．(1)证明数列
为等差数列，并求；(2)求数列
的前项和为．
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2023-02-22更新
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1890次组卷
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3卷引用：内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期第一次学业诊断测试数学（文科）试题
解题方法
10 . 已知函数
（
为常数，且
）
(1)若
，求
的值；
(2)判断的奇偶性，并进行证明；
(3)若
，求当
时，的最小值.
（为常数，且）(1)若
，求的值；(2)判断
的奇偶性，并进行证明；(3)若
，求当时，的最小值.
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2023-01-04更新
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170次组卷
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2卷引用：内蒙古呼和浩特市回民区2023-2024学年高一上学期期中数学试题
