2023年高中数学人教A版必修5 必修5高考模拟试题/习题及答案-组卷网

22-23高三上·湖北·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据数列递推公式写出数列的项由递推数列研究数列的有关性质数列新定义数列

名校

1 . 意大利数学家斐波那契以兔子繁殖数量为例,引入数列:

,该数列从第三项起,每一项都等于前两项的和,即递推关系式为

,故此数列称为斐波那契数列,又称“兔子数列”.已知满足上述递推关系式的数列

的通项公式为

,其中

的值可由

和

得到,比如兔子数列中

代入解得

.利用以上信息计算

表示不超过

的最大整数

（）

A．10

B．11

C．12

D．13

2022-12-09更新 | 1639次组卷 | 7卷引用：江苏省徐州市第七中学2023届高三上学期一检数学试题

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2023·河南·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求函数值定义法判断或证明函数的单调性解含有参数的一元二次不等式根据函数的单调性解不等式

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

2 . 已知函数对任意实数恒有成立，且当时，.

(1)求

的值;
(2)判断

的单调性，并证明;
(3)解关于

的不等式:

.

2023-09-21更新 | 675次组卷 | 4卷引用：河南省部分名校2023-2024学年高三上学期核心模拟数学（一）试题

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23-24高一上·江苏宿迁·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求函数值抽象函数的奇偶性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性单调性与奇偶性综合问题

3 . 已知函数

为

上的函数，对于任意

，

都有

，且当

时，

.
(1)求

；
(2)证明函数

是奇函数；
(3)解关于

的不等式

，

2023-12-12更新 | 488次组卷 | 3卷引用：江苏省宿迁市泗阳县桃源路中学2023-2024学年高一上学期期中模拟二数学试题

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2023·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

累加法求数列通项由定义判定等比数列求等比数列前n项和

名校

解题方法

累加法求数列通项

4 . 九连环是中国一种古老的智力游戏，其结构如图，玩九连环就是要把这九个环全部从框架上解下或套上.研究发现，要解下第

个环，则必须先解下前面第

个环.用

表示解下

个环所需最少移动次数，用

表示前

个环都已经解下后，再解下第

个环所需次数，显然，

，

，且

.若要将第

个环解下，则必须先将第

个环套回框架，这个过程需要移动

次，这时再移动1次，就可以解下第

个环；然后再将第

个环解下，又需要移动

次.由此可得，

.据此计算

______.

2023-12-08更新 | 387次组卷 | 3卷引用：2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟（一）

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2019·江西抚州·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值分类讨论解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域分类讨论法解绝对值不等式

5 . 已知函数

.
（1）解关于x不等式

；
（2）对任意正数a，b满足

，求使得不等式

恒成立的x的取值集合M．

2020-03-06更新 | 325次组卷 | 3卷引用：四川省泸州市泸县第四中学2024届高三一模数学（理）试题

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19-20高三·吉林长春·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值分类讨论解绝对值不等式

名校

6 . 已知函数

.
（Ⅰ）解关于

的不等式

；
（Ⅱ）若函数

的最大值为

，设

，且

，求

的最小值.

2019-09-12更新 | 753次组卷 | 7卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023届高三二模理科数学试题

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2023·河南·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

解不含参数的一元二次不等式由一元二次不等式的解确定参数

名校

7 . 某同学解关于

的不等式

时，因弄错了常数

的符号，解得其解集为

，则不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-21更新 | 654次组卷 | 5卷引用：河南省部分名校2023-2024学年高三上学期核心模拟数学（一）试题

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2023·山东聊城·三模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由递推数列研究数列的有关性质

8 . 意大利数学家斐波那契以兔子繁殖数量为例，引入数列1，1，2，3，5，8，

，该数列从第三项起，每一项都等于前两项的和，即递推关系式为

，

，故此数列称为斐波那契数列，又称“兔子数列”．已知满足上述递推关系式的数列

的通项公式为

，其中

，

的值可由

和

得到，比如兔子数列中

，

代入解得

，

．若

，利用以上信息可得整数

的值为________．

2023-05-26更新 | 497次组卷 | 2卷引用：山东省聊城市2023届高三三模数学试题

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2022·上海黄浦·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的关系一元二次不等式在某区间上有解问题

名校

解题方法

特殊与一般思想

9 . 已知不等式

有实数解．结论（1）：设

是

的两个解，则对于任意的

，不等式

和

恒成立；结论（2）：设

是

的一个解，若总存在

，使得

，则

，下列说法正确的是（）

A．结论①、②都成立	B．结论①、②都不成立
C．结论①成立，结论②不成立	D．结论①不成立，结论②成立

2022-06-11更新 | 923次组卷 | 9卷引用：上海市徐汇区2023届高三三模数学试题

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20-21高一上·江苏·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

一次函数的图像和性质解不含参数的一元二次不等式解含有参数的一元二次不等式一元二次不等式在某区间上有解问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题一元二次不等式能成立问题

10 . 设函数

.
（1）若关于

的不等式

有实数解，求实数

的取值范围；
（2）若不等式

对于实数

时恒成立，求实数

的取值范围；
（3）解关于

的不等式：

.

2021-08-25更新 | 5875次组卷 | 21卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期阶段检测一数学试题

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