1 . 一艘船以32 n mile/h的速度向正北方向航行．从A处看灯塔S位于船北偏东的方向上，30分钟后船航行到B处，从B处看灯塔S位于船北偏东的方向上，则灯塔S与B之间的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知三边上的高分别为、、，且，则此三角形最大角的余弦值为______.

3 . 在中，，，，若满足条件的有且仅有一个，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 三内角，，所对边的长分别为，，，设向量，，若，则角的大小为 ______.

5 . 已知中，角所对的边分别为.
(1)求角；
(2)若，且的周长为，求的面积.

6 . 如图所示，的顶点是我国在南海的三个战略岛屿，各岛屿之间建有资源补给站，在图中的D、E、F点上．岛屿到补给站的距离为岛屿到的，岛屿和岛屿到补给站的距离相等，补给站在靠近岛屿的BC的三等分点上．设．

   

(1)用表示；
(2)若三个岛屿围成的的面积为平方公里，且满足，求岛屿和岛屿之间距离的最小值．

7 . 在中，角的对边分别为，D为的中点，已知，，且，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 定义函数的“源向量”为，非零向量的“伴随函数”为，其中O为坐标原点.
(1)若向量的“伴随函数”为，求向量；
(2)在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若函数的“源向量”为，且已知，；
（ⅰ）求周长的最大值；
（ⅱ）求的取值范围.

9 . 在中，，，，则（       ）

A．

B．

C．7

D．13

10 . 著名的费马问题是法国数学家皮埃尔·德·费马（1601－1665）于1643年提出的平面几何极值问题：“已知一个三角形，求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小”费马问题中的所求点称为费马点，已知对于每个给定的三角形，都存在唯一的费马点，当△ABC的三个内角均小于120°时，则使得的点P即为费马点．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为，且．若是的“费马点”，．
(1)求角；
(2)若，求的周长；
(3)在（2）的条件下，设，若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．