1 . 空调是人们生活水平提高的一个标志，炎热夏天，空调使温度调节到适合人们工作、学习、生活的舒适环境内，心情好，休息好，工作效率也高，这是社会进步的一个里程碑．为适应市场需求，2024年某企业扩大了某型号的变频空调的生产，全年需投入固定成本200万元，每生产x千台空调，需另投入成本万元，当年产量不足30千台时，，当年产量不小于30千台时，．已知每台空调售价3000元，且生产的空调能全部销售完．
(1)写出年利润（万元）关于年产量x（千台）的函数解析式．
(2)年产量为多少千台时，该厂该型号的变频空调所获利润最大？并求出最大利润．

2 . 据国家气象局消息，今年各地均出现了极端高温天气.漫漫暑期，某制冷杯成了畅销商品.该制冷杯根据物体的降温遵循牛顿冷却定律，即如果某液体的初始温度为（单位：），那么经过分钟后，温度满足，其中为室温，为参数.为模拟观察制冷杯的降温效果，小明把一杯的茶水放在的房间，10分钟后茶水降温至.（参考数据：）
(1)若欲将这杯茶水继续降温至，大约还需要多少分钟？（保留整数）
(2)某企业生产制冷杯每月的成本（单位：万元）由两部分构成：①固定成本（与生产产品的数量无关）：20万元；②生产所需材料成本：万元，（单位：万套）为每月生产产品的套数.
（i）该企业每月产量为何值时，平均每万套的成本最低？一万套的最低成本为多少？
（ii）若每月生产万套产品，每万套售价为：万元，假设每套产品都能够售出，则该企业应如何制定计划，才能确保该制冷杯每月的利润不低于520万元？

4 . 为响应国家提出的“大众创业，万众创新”的号召，小王同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业．经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本为2万元，每生产万件，需另投入流动成本为万元．在年产量不足8万件时，（万元）；在年产量不小于8万件时，．每件产品售价为6元．假设小王生产的商品当年全部售完.
(1)写出年利润（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式（注：年利润=年销售收入-固定成本-流动成本）；
(2)年产量为多少万件时，小王在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？

5 . 某企业为抓住环境治理带来的历史性机遇，决定开发生产一款大型净水设备．生产这款设备的年固定成本为万元，每生产台需要另投入成本（万元），当年产量不足台时，万元，当年产量不少于台时，万元．若每台设备的售价为万元，经过市场分析，该企业生产的净水设备能全部售完．
(1)求年利润（万元）关于年产量（台）的函数关系式；
(2)年产量为多少台时，该企业在这一款净水设备的生产中获利最大？最大利润是多少万元？

6 . 佩戴口罩能起到一定预防新冠肺炎的作用，某科技企业为了满足口罩的需求，决定开发生产口罩的新机器.生产这种机器的月固定成本为万元，每生产台，另需投入成本（万元），当月产量不足70台时，（万元）；当月产量不小于70台时，（万元）.若每台机器售价万元，且该机器能全部卖完.
（1）求月利润（万元）关于月产量（台）的函数关系式；
（2）月产量为多少台时，该企业能获得最大月利润？并求出其利润.

8 . 银行按规定每经过一定时间结算存（贷）款的利息一次，结息后即将利息并入本金，这种计算利息的方式叫做复利．现在有某企业进行技术改造，方案如下：一次性贷款10万元投入生产，贷款期限为10年，银行贷款利息均以年息10%的复利计算，到期一次性归还本息；第一年便可获得利润1万元，以后每年比前一年增加40%（参考数据：，），则此方案可获得净利润为（       ）万元

A．16.7

B．25.9

C．33.8

D．43.9

9 . “等额本金还款法”是将本金平均分配到每一期进行偿还，每一期的还款金额由两部分组成，一部分为每期本金，即贷款本金除以还款期数，另一部分是利息，即贷款本金与已还本金总额的差乘以利率.自主创业的大学生张华向银行贷款100000元租㐼了一处经营场所，张华跟银行约定按照“等额本金还款法”分10年进行还款，贷款的年利率为，设第年张华的还款金额为元，则______.

10 . 建设生态文明是关系人民福祉、关乎民族未来的大计，是实现中国梦的重要内容．习近平指出：“绿水青山就是金山银山”．某乡镇决定开垦荒地打造生态水果园区，其调研小组研究发现：一棵水果树的产量（单位：千克）与肥料费用（单位：元）满足如下关系：．此外，还需要投入其它成本（如施肥的人工费等）元．已知这种水果的市场售价为16元千克，且市场需求始终供不应求．记该棵水果树获得的利润为（单位：元）．
(1)求的函数关系式
(2)当投入的肥料费用为多少时，该水果树获得的利润最大？最大利润是多少？