1 . 如图，在等腰中，点是边的中点，且，当面积最大时，__________.

2 . 已知的内角的对边分别为，，，若，，的面积为，则的周长为___________．

3 . 已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，，则的面积为______.

4 . 我国南宋著名数学家秦九韶，发现了从三角形三边求面积的公式，他把这种方法称为“三斜求积”，它填补了我国传统数学的一个空白．如果把这个方法写成公式，就是，其中a，b，c是三角形的三边，S是三角形的面积．设某三角形的三边，则该三角形的面积___________．

5 . 已知对角线相互垂直的梯形ABCD中，，，，若，则______， ______．

6 . 如图所示，为了测量A、B两岛屿的距离，小明在D处观测到A、B分别在D处的北偏西15°、北偏东45°方向，再往正东方向行驶10海里至C处，观测B在C处的正北方向，A在C处的北偏西60°方向，则A、B两岛屿的距离为__海里．

7 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，C.且满足.且△ABC为锐角三角形，则△ABC面积的取值范围为________.

8 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为，，，则________．

9 . 内角，，的对边分别为，，，，则角的值为__________；若，的面积为，则边长的值为__________．

10 . 长方体的展开图如图所示侧面展开图是正方形，下底面为矩形，且，对角线上一动点，当最小时，的余弦值为______.