1 . 数列
是单调递_________ （填“增”或“减”）数列，该数列的前
项和为_________ .
是单调递项和为
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2 . 十九世纪下半叶，集合论的创立奠定了现代数学的基础．著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物，具有典型的分形特征．仿照“康托三分集”我们可以构造一个“四分集”，其操作过程如下：将闭区间
均分为四段，去掉其中的区间段
记为第一次操作；再将剩下的三个间
分别均分为四段，并各自去掉第二个区间段，记为第二次操作；……如此这样，每次在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为四段，同样各自去掉第二个区间段．操作过程不断地进行下去，以至无穷，剩下的区间集合即是“四分集”．第三次操作去掉的区间长度和为________ ；若使去掉的各区间长度之和不小于
，则需要操作的次数n的最小值为________ （参考数据：
）
均分为四段，去掉其中的区间段记为第一次操作；再将剩下的三个间分别均分为四段，并各自去掉第二个区间段，记为第二次操作；……如此这样，每次在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为四段，同样各自去掉第二个区间段．操作过程不断地进行下去，以至无穷，剩下的区间集合即是“四分集”．第三次操作去掉的区间长度和为，则需要操作的次数n的最小值为）
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3 . 设首项是1的数列
的前项和为
，且
则
______ ；若
，则正整数
的最大值是________ ．
的前项和为，且则，则正整数的最大值是
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2021-11-19更新
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583次组卷
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7卷引用：海南省海口市海口中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（B卷）
4 . 已知数列
的前项和
，则首项
_____ ，通项公式
______ .
的前项和，则首项
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2019-07-11更新
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1250次组卷
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2卷引用：海南省万宁市民族中学2021-2022学年高二上学期期中考试模拟数学试题
