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1 . 糖水不等式：
成立的实数c是有条件限制的，使糖水不等式：
不成立的c的值可以是___________ （只需填满足题意的一个值即可）.
成立的实数c是有条件限制的，使糖水不等式：不成立的c的值可以是
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2 . 对于分式不等式
有多种解法，其中一种方法如下，将不等式等价转化为
，然后将对应方程
的所有根标注在数轴上，形成
，
，
，
，
五个区间，其中最右边的区间使得
的值为正值，并且可得x在从右向左的各个区间内取值时
的值为正、负依次相间，即可得到所求不等式的解集．利用此法求解下列问题：定义区间
、
、
、
的长度均为
，若满足
的x构成的区间的长度和为2，则实数t的取值可以是（ ）
有多种解法，其中一种方法如下，将不等式等价转化为，然后将对应方程的所有根标注在数轴上，形成，，，，五个区间，其中最右边的区间使得的值为正值，并且可得x在从右向左的各个区间内取值时的值为正、负依次相间，即可得到所求不等式的解集．利用此法求解下列问题：定义区间、、、的长度均为，若满足的x构成的区间的长度和为2，则实数t的取值可以是（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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3 . 【问题】已知关于
的不等式
的解集是
，求关于的不等式
的解集.
在研究上面的【问题】时，小明和小宁分别得到了下面的【解法一】和【解法二】：
【解法一】由已知得方程
的两个根分别为1和2，且
，
由韦达定理得
所以不等式转化为
，整理得
，解得
，所以不等式的解集为
.
【解法二】由已知得
，
令
，则
，所以不等式解集是.
参考以上解法，解答下面的问题：
(1)若关于的不等式
的解集是
，请写出关于的不等式
的解集；（直接写出答案即可）
(2)若实数
，
满足方程
，
，且
，求
的值.
的不等式的解集是，求关于的不等式的解集.在研究上面的【问题】时，小明和小宁分别得到了下面的【解法一】和【解法二】：
【解法一】由已知得方程
的两个根分别为1和2，且，由韦达定理得
所以不等式转化为，整理得，解得，所以不等式的解集为.【解法二】由已知
得，令
，则，所以不等式解集是.参考以上解法，解答下面的问题：
(1)若关于
的不等式的解集是，请写出关于的不等式的解集；（直接写出答案即可）(2)若实数
，满足方程，，且，求的值.
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解题方法
4 . 已知函数
的定义域为D，且
同时满足以下条件：
①在D上是单调递增或单调递减函数；
②存在闭区间
D(其中
)，使得当
时，的取值集合也是．那么，我们称函数 (
)是闭函数．
(1)判断
是不是闭函数？若是，找出条件②中的区间；若不是，说明理由．
(2)若
是闭函数，求实数
的取值范围．
（注：本题求解中涉及的函数单调性不用证明，直接指出是增函数还是减函数即可）
的定义域为D，且同时满足以下条件：①
在D上是单调递增或单调递减函数；②存在闭区间
D(其中)，使得当时，的取值集合也是．那么，我们称函数 ()是闭函数．(1)判断
是不是闭函数？若是，找出条件②中的区间；若不是，说明理由．(2)若
是闭函数，求实数的取值范围．（注：本题求解中涉及的函数单调性不用证明，直接指出是增函数还是减函数即可）
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5 . 关于的不等式
解集的下列结论中，正确的是（ ）
的不等式解集的下列结论中，正确的是（ ）A．不等式的解集可以是 |
B．不等式解集可以是 |
C．不等式的解集不可能是 |
D．不等式的解集可以是 |
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名校
6 . 已知关于的不等式
，则下列说法正确的是（ ）
的不等式，则下列说法正确的是（ ）A．不等式的解集不可能是 |
B．不等式的解集可以是 |
| C．不等式的解集可以是 |
D．不等式的解集可以是 |
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2023-11-07更新
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64次组卷
|
2卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高一上学期第二次月考（11月）数学试题
7 . 若关于的不等式
恰有4个整数解，则（ ）
的不等式恰有4个整数解，则（ ）A． 的值可以是 | B．的值不可能是 |
| C．的最大值是8 | D．的最小值是7 |
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名校
8 . 已知关于的不等式，关于此不等式的解集有下列结论，其中正确的是（ ）
的不等式，关于此不等式的解集有下列结论，其中正确的是（ ）A．不等式的解集不可能是 |
B．不等式的解集可以是 |
| C．不等式的解集可以是 |
D．不等式的解集可以是 |
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2021-11-17更新
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521次组卷
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3卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知关于的不等式，关于此不等式的解集有下列结论，其中正确的是（ ）
的不等式，关于此不等式的解集有下列结论，其中正确的是（ ）A．不等式的解集不可能是 |
| B．不等式的解集可以是 |
| C．不等式的解集可以是 |
| D．不等式的解集可以是 |
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2020-11-15更新
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356次组卷
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3卷引用：江苏省徐州市六县2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题
解题方法
10 . 已知
，关于
的一元二次不等式
的解集中有且仅有3个整数，则
的值可以是__________ .（写出一个可能值）
，关于的一元二次不等式的解集中有且仅有3个整数，则的值可以是
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