1 . 如图：小明同学先把一根直尺固定在画板上面，把一块三角板的一条直角边紧靠在直尺边沿，再取一根细绳，它的长度与另一直角边相等，让细绳的一端固定在三角板的顶点处，另一端固定在画板上点处，用铅笔尖扣紧绳子（使两段细绳绷直），靠住三角板，然后将三角板沿着直尺上下滑动，这时笔尖在平面上画出了圆锥曲线的一部分图象．已知细绳长度为，经测量，当笔尖运动到点处，此时，，．设直尺边沿所在直线为，以过垂直于直尺的直线为轴，以过垂直于的垂线段的中垂线为轴，建立平面直角坐标系．
   
(1)求曲线的方程；
(2)斜率为的直线过点，且与曲线交于不同的两点，已知的取值范围为，探究：是否存在，使得，若存在，求出的范围，若不存在，说明理由．

2 . 已知命题：“，”为假命题，设实数的所有取值构成的集合为.
(1)求集合；
(2)设集合，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.

3 . 已知集合；命题：，.
(1)若命题为真命题，求实数的取值范围；
(2)若命题中的取值构成集合，且，求实数的取值范围.

4 . 设，命题p：，满足，命题q：x，.
（1）若命题是真命题，求a的范围；
（2）为假，为真，求a的取值范围.

5 . 已知函数
（1）若且是锐角，当，求的取值.
（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.

6 . 已知函数，在时取得极值．
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）若时,恒成立，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）若，是否存在实数b，使得方程在区间上恰有两个相异实数根，若存在，求出b的范围，若不存在说明理由．

7 . 已知函数的定义域为集合A，关于x的不等式的解集为B．
(1)当时，求；
(2)设，若“”是“”的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

8 . 设函数，则下列说法正确的有（       ）

A．不等式的解集为

B．函数在单调递增，在单调递减

C．当时，总有f(x)>g(x)恒成立

D．若函数有两个极值点，则实数的取值范围为（0，1）

9 . 已知真命题：方程有两个不相等的实数根．
(1)求实数的取值集合；
(2)设不等式的解集为，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

10 . 已知，其解集为．，其解集为．   
（1）求集合；
（2）当，若“非”是“非”的充分不必要条件，求实数的取值范围