1 . 对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．
若，请你根据这一发现，求：
（1）函数对称中心为______；
（2）计算________．

3 . 已知，若关于x的不等式恰好有6个不同的实数解，则a的取值范围是__________．

4 . 已知且,命题函数在上为减函数，命题关于的不等式有实数解.
（1）如果为真且为假,求实数的取值范围.
（2）命题函数的值域包含区间，若命题为真命题，求实数的取值范围

5 . 命题“不等式的解是或”的逆否命题是_____

6 . 已知函数在处取得极值0．
(1)求实数，的值；
(2)若关于的方程在区间上恰有2个不同的实数解，求的取值范围；
(3)设函数，若，总有成立，求的取值范围．

7 . 对于三次函数，定义：设是函数的导函数的导数，若有实数解，则称点为函数的“拐点”.现已知.请解答下列问题：
(1)求函数的“拐点”A的坐标；
(2)求证：的图像关于“拐点”A对称，并求的值.

8 . 已知函数.
(1)若是的极值点，求的单调区间；
(2)若关于的方程恰有一个解，求a的取值范围.

9 . 已知函数（）.
（1）当时，，求a的取值范围；
（2）若关于x的方程有两个不同的实数解，求a的取值范围.

10 . 设函数．
（1）当时，求函数的最大值；
（2）当，，方程有唯一实数解，求正数的值．