名校
1 . 已知
且
,命题
函数
在
上为减函数，命题
关于
的不等式
有实数解.
（1）如果
为真且
为假,求实数
的取值范围.
（2）命题
函数
的值域包含区间
，若命题
为真命题，求实数的取值范围
且,命题函数在上为减函数，命题关于的不等式有实数解.（1）如果
为真且为假,求实数的取值范围.（2）命题
函数的值域包含区间，若命题为真命题，求实数的取值范围
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2020-03-19更新
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456次组卷
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3卷引用：山西省山西大学附属中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学（文）试题
名校
2 . 已知函数
在
处取得极值0．
(1)求实数，
的值；
(2)若关于的方程
在区间
上恰有2个不同的实数解，求
的取值范围；
(3)设函数
，若
，
总有
成立，求
的取值范围．
在处取得极值0．(1)求实数
，的值；(2)若关于
的方程在区间上恰有2个不同的实数解，求的取值范围；(3)设函数
，若，总有成立，求的取值范围．
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2022-11-10更新
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545次组卷
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3卷引用：山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二下学期第一次调研数学试题
3 . 已知函数
.
(1)若
是
的极值点，求的单调区间；
(2)若关于的方程
恰有一个解，求a的取值范围.
.(1)若
是的极值点，求的单调区间；(2)若关于
的方程恰有一个解，求a的取值范围.
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2022-09-29更新
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532次组卷
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8卷引用：山西省忻州市2023届高三上学期第二次联考数学试题
4 . 对于三次函数
，定义：设
是函数
的导函数
的导数，若
有实数解
，则称点
为函数的“拐点”.现已知
.请解答下列问题：
(1)求函数的“拐点”A的坐标；
(2)求证：的图像关于“拐点”A对称，并求
的值.
，定义：设是函数的导函数的导数，若有实数解，则称点为函数的“拐点”.现已知.请解答下列问题：(1)求函数
的“拐点”A的坐标；(2)求证：
的图像关于“拐点”A对称，并求的值.
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2022-09-30更新
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517次组卷
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6卷引用：山西省晋中市平遥县第二中学校2023届高三上学期10月月考数学试题
山西省晋中市平遥县第二中学校2023届高三上学期10月月考数学试题河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高三上学期第二次阶段考试文科数学试题（已下线）1.2.2 函数的和差积商求导法则（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（提高篇）（已下线）5．2 导数的运算（2）（已下线）第01讲 导数的概念与运算-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）2023-2024学年高二下学期第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（1）
名校
5 . 已知函数
（
）.
（1）当
时，
，求a的取值范围；
（2）若关于x的方程
有两个不同的实数解，求a的取值范围.
（）.（1）当
时，，求a的取值范围；（2）若关于x的方程
有两个不同的实数解，求a的取值范围.
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2021-09-08更新
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581次组卷
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3卷引用：山西省山西大学附属中学2022届高三上学期10月模块诊断数学（理）试题
山西省山西大学附属中学2022届高三上学期10月模块诊断数学（理）试题安徽省十校联盟2021-2022学年高三上学期开学摸底考试文科数学试题（已下线）专题14 导数法妙解函数零点、方程根的问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破
名校
6 . 设函数
．
（1）当
时，求函数的最大值；
（2）当
，
，方程
有唯一实数解，求正数的值．
．（1）当
时，求函数的最大值；（2）当
，，方程有唯一实数解，求正数的值．
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2020-09-16更新
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523次组卷
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4卷引用：山西省大同市2021届高三上学期学情调研数学（理）试题
2011·河北衡水·一模
名校
解题方法
7 . 设函数．
（1）当时，求函数的最大值；
（2）令
，（
）其图象上任意一点
处切线的斜率
恒成立，求实数的取值范围；
（3）当，，方程有唯一实数解，求正数的值．
．（1）当
时，求函数的最大值；（2）令
，（）其图象上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围；（3）当
，，方程有唯一实数解，求正数的值．
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2020-08-07更新
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2130次组卷
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22卷引用：2013届山西省山西大学附中高三9月月考理科数学试卷
（已下线）2013届山西省山西大学附中高三9月月考理科数学试卷（已下线）2015届山西省太原五中高三10月月考理科数学试卷（已下线）2011届河北省衡水中学高三下学期第一次调研考试理科数学卷（已下线）2010-2011年河北省正定中学高二下学期期中考试理科数学（已下线）2012届黑龙江省哈六中高三第二次模拟考试理科数学试卷（已下线）2012届山东省高考模拟预测卷理科数学试卷（二）（已下线）2012-2013学年辽宁省实验中学分校高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2014届广东省仲元中学、中山一中等六校高三第一次联考理数学卷2016届黑龙江省哈尔滨市六中高三上期末理科数学试卷河北省衡水中学2019届高三上学期三调考试数学（理）试题江苏省南通市启东中学2018-2019学年高二5月月考数学（文）试题湖北省黄石市大冶市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题湖北省黄石市大冶市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题江西省临川二中2019届高三第一次月考数学文科试题河北省沧州市第一中学2019-2020学年高二下学期4月月考数学试题海南省海南中学2020届高三数学第九次月考试题湖南师大附中2020届高三下学期月考(七)理科数学试题河北省衡水中学2021届高三上学期期中数学（理）试题河南省南阳市宛城区第一中学校2020-2021学年高三上学期第七次月考数学试题【全国百强校】江苏省启东中学2018-2019学年高二5月月考数学（理）试题江西省会昌中学2022届高三（卓越班）上学期第二次半月考数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2020-2021学年高三下学期4月月考理科数学试题
名校
8 . 已知函数
.
（1）若函数的图象在点
处的切线平行于轴，求函数在
上的最小值；
（2）若关于的方程
在上有两个解，求实数的取值范围.
.（1）若函数
的图象在点处的切线平行于轴，求函数在上的最小值；（2）若关于
的方程在上有两个解，求实数的取值范围.
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9 . 设函数
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）当
时，方程
在区间
上有唯一实数解，求实数m的取值范围.
.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）当
时，方程在区间上有唯一实数解，求实数m的取值范围.
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名校
10 . 设函数
.
（1）求函数的极小值；
（2）若关于x的方程
在区间
上有唯一实数解，求实数的取值范围.
.（1）求函数
的极小值；（2）若关于x的方程
在区间上有唯一实数解，求实数的取值范围.
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2018-11-06更新
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1384次组卷
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5卷引用：山西省运城市景胜中学2019-2020学年高二下学期期末模考数学（文）试题
