1 . 已知且，命题函数在上为减函数；命题关于的不等式有实数解.
（Ⅰ）求命题为真、命题为真的的取值范围；
（Ⅱ）如果为真且为假，求实数的取值范围.

2 . 下列命题是全称量词命题且为真命题的是（       ）

A．

B．

C．所有圆的圆心到其切线的距离都等于半径

D．对任意，方程恰有一解

3 . 如果关于的一元二次方程的两个解是，（其中），而且不等式的必要条件是，那么（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 设函数
（1）若关于的不等式在有实数解，求实数的取值范围；
（2）设，若关于的方程至少有一个解，求的最小值．
（3）证明不等式：

5 . 给出定义:设是函数的导函数，是函数的导函数，若方程有实数解，则称)为函数的“拐点”.
(1)经研究发现所有的三次函数都有“拐点”，且该“拐点”也是函数的图象的对称中心.已知函数的图象的对称中心为，讨论函数的单调性并求极值.
(2)已知函数，其中.
（i）求的拐点；
（ii）若，求证:.

6 . 已知函数
(1)讨论的单调性；
(2)设，若方程有三个不同的解，求a的取值范围.

7 . 设函数．
（1）求曲线在处的切线方程；
（2）求的单调区间与极值；
（3）若方程有实数解，求实数的范围．

8 . 设函数.
（1）求函数的极大值点；
（2）若关于x的方程在区间上有两个不同的实数解，求实数m的取值范围.