1 . 工厂需要围建一个面积为512的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其他三边需要砌新的墙壁．我们知道，砌起的新墙的总长度y（单位：m）是利用原有墙壁长度x（单位：m）的函数．
(1)写出y关于x的函数解析式，并确定x的取值范围；
(2)随着x的变化，y的变化有何规律？
(3)当堆料场的长、宽比为多少时，需要砌起的新墙用的材料最省？

2 . 求下列双曲线的实轴和虚轴的长、顶点的坐标、离心率和渐近线方程，并画出双曲线的草图：
(1)；
(2)．

3 . 求函数的单调区间．

4 . 如图，发电厂的冷却塔被设计成单叶旋转双曲面的形状（双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面），可以加强对流，自然通风．已知某个冷却塔的最小半径为12m，上口半径为13m，下口半径为25m，高为55m．试选择适当的坐标系求此双曲线的方程．

   

5 . 如图，一动圆与圆外切，与圆内切，求动圆圆心的轨迹方程．

   

6 . 求曲线在点处切线的斜率．

7 . 求下列函数的单调区间和极值．
(1)；
(2)．

8 . 已知双曲线，直线，求直线l与双曲线C的公共点的坐标．

9 . 求直线和椭圆的公共点的坐标．

10 . 求下列函数的导数：
(1)；
(2)．