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解析
| 共计 949 道试题
1 . 红旗淀粉厂2024年之前只生产食品淀粉,下表为年投入资金(万元)与年收益(万元)的8组数据:
1020304050607080
12.816.51920.921.521.92325.4

(1)用模拟生产食品淀粉年收益与年投入资金的关系,求出回归方程;
(2)为响应国家“加快调整产业结构”的号召,该企业又自主研发出一种药用淀粉,预计其收益为投入的.2024年该企业计划投入200万元用于生产两种淀粉,求年收益的最大值.(精确到0.1万元)
附:①回归直线中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
1612920400109603
2 . 已知结论:椭圆上一点处切线方程为.试用此结论解答下列问题.如图,已知椭圆的右焦点为,原点为,椭圆的动弦AB过焦点且不垂直于坐标轴,弦的中点为,椭圆在点AB处的两切线的交点为.
   
(1)试判断:OMN三点是否共线若三点共线,请给出证明;若三点不共线,请说明理由;
(2)求的最小值.
2024-03-19更新 | 396次组卷 | 1卷引用:江苏省常州市第一中学2024届高三下学期期初检测数学试题
3 . 抛物线的焦点为,对称轴为,过且与的夹角为的直线交两点,的中点为,线段的中垂线MD于点.若的面积等于,则等于(       
A.4B.C.2D.
2024-03-15更新 | 349次组卷 | 1卷引用:江苏省常州市第一中学2024届高三下学期期初检测数学试题
22-23高二下·浙江·开学考试
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
解题方法
4 . 已知椭圆
(1)直线交椭圆两点,求线段的长;
(2)为椭圆的左顶点,记直线的斜率分别为,若,试问直线是否过定点,若是,求出定点坐标,若不是,请说明理由.
2023-09-29更新 | 1979次组卷 | 4卷引用:第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)
5 . 已知偶函数是定义在上的可导函数,当时,有,则的解集为___________.
2023-03-20更新 | 448次组卷 | 1卷引用:江苏省常州市北郊高级中学2022-2023学年高二下学期3月阶段考试数学试题
6 . 球冠是指球面被平面所截得的一部分曲面,截得的圆叫做球冠的底,垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高.小明撑伞站在太阳下,撑开的伞面可以近似看作一个球冠.已知该球冠的底半径为,高为.假设地面是平面,太阳光线是平行光束,下列说法正确的是(       
A.若伞柄垂直于地面,太阳光线与地面所成角为,则伞在地面的影子是圆
B.若伞柄垂直于地面,太阳光线与地面所成角为,则伞在地面的影子是椭圆
C.若伞柄与太阳光线平行,太阳光线与地面所成角,则伞在地面的影子为椭圆,且该椭圆离心率为
D.若太阳光线与地面所成角为,则小明调整伞柄位置,伞在地面的影子可以形成椭圆,且椭圆长轴长的最大值为
7 . 已知双曲线过点,点在双曲线的渐近线上,点,过作直线交双曲线两点(其中不平行于轴),直线轴交于点,直线轴交于点.
(1)求的方程;
(2)若,求直线的方程.
2022-12-26更新 | 387次组卷 | 1卷引用:江苏省新海高级中学、宿迁中学两校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题
8 . 已知,函数
(1)证明存在唯一极大值点;
(2)若存在,使得对任意成立,求的取值范围.
9 . 已知椭圆过点,且离心率为.设为椭圆的左、右顶点,为椭圆上异于的一点,直线分别与直线相交于两点,且直线与椭圆交于另一点
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:直线的斜率之积为定值;
(3)判断三点是否共线:并证明你的结论.
10 . 已知过点作曲线的切线有且仅有条,则       
A.B.C.D.
共计 平均难度:一般