1 . 命题“，”的否定是______．

2 . 椭圆（）的左右焦点分别为，，过垂直于轴的直线交椭圆于，两点，且，求椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程：
（1）经过两点(2，)，；
（2）过点(，)，且与椭圆有相同的焦点．

4 . 已知函数．且，若，，，则和的值分别为_________，_________.

5 . 已知F是椭圆=1的左焦点，P为椭圆上的动点，椭圆内部一点M的坐标是（3，4），则|PM|+|PF|的最大值是（       ）

A．10

B．11

C．13

D．21

6 . 在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，短轴的一个端点的坐标为.
（1）求椭圆的方程.
（2）点为椭圆的右焦点，过上一点的直线与直线交于点为，直线交于另一点，设与交于点.证明：
①；
②为线段的中点.

7 . 2月10日19时52分，首次火星探测任务“天问一号”探测器在火星附近一点P变轨进入以火星星球球心F为一个焦点的椭圆轨道I(环火轨道)绕火星飞行，2021年2月24日6时29分，“天问一号”探测器成功实施第三次近火制动，在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ(火星停泊轨道)，且测得该轨道近火点m千米､远火点n千米，火星半径为r千米，若用和分别表示椭圆轨道I和Ⅱ焦距，用和分别表示椭圆轨道I和Ⅱ的长轴长，则下列关系中正确的是（       ）

A．	B．
C．椭圆轨道Ⅱ的短轴长	D．

8 . 已知双曲线：的虚轴长为4，直线为双曲线的一条渐近线.
（1）求双曲线的标准方程；
（2）记双曲线的左､右顶点分别为，，斜率为正的直线过点，交双曲线于点，(点在第一象限)，直线交轴于点，直线交轴于点，记面积为，面积为，求证：为定值.

9 . 已知函数的定义域为R，则实数m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数．
（1）讨论的单调性；
（2）若函数有三个极值点，，（），求的取值范围．