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| 共计 89 道试题

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23-24高二上·河南南阳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据抛物线上的点求标准方程直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定义法求焦点弦

1 . 已知直线l：

与抛物线C：

交于A，B两点，且

，则C的方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-04更新 | 1392次组卷 | 5卷引用：河南省南阳六校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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9-10高二下·福建龙岩·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

2 . 已知函数

有极大值和极小值，则a的取值范围是（）

A．

B．

或

C．

D．

或

2023-04-05更新 | 2203次组卷 | 85卷引用：2011-2012学年河南省周口市四校高二下期中理科数学试卷

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22-23高二上·陕西榆林·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据全称命题的真假求参数特称命题的否定及其真假判断

名校

3 . 若“

”是假命题，则实数

的取值范围是__________.

2023-02-14更新 | 815次组卷 | 7卷引用：河南省开封市五县联考2023-2024学年高一上学期12月期中考试数学试题

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21-22高二下·云南丽江·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数

名校

解题方法

利用导数值求参数值

4 . 已知曲线

在点

处的切线与直线

垂直，则实数

的值为_________．

2022-07-20更新 | 1706次组卷 | 4卷引用：河南省濮阳市第一高级中学2024届高三上学期期中数学试题

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21-22高二下·山东聊城·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数求已知函数的极值利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

，在

处切线的斜率为-2.
（1）求

的值及

的极小值；
（2）讨论方程

的实数解的个数.

2022-07-18更新 | 2386次组卷 | 7卷引用：河南省濮阳市第一高级中学2024届高三上学期期中数学试题

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2022·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求过一点的切线方程求某点处的导数值

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

6 . 若曲线

有两条过坐标原点的切线，则a的取值范围是________________．

2022-06-07更新 | 57875次组卷 | 65卷引用：河南省郑州市郑州航空港区郑航实验高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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21-22高二·江苏·单元测试

多选题 | 较难(0.4) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线上的点求标准方程

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

7 . 已知抛物线C：

与圆O：

交于A，B两点，且

，直线

过C的焦点F，且与C交于M，N两点，则下列说法中正确的是（）

A．若直线

的斜率为

，则

B．

的最小值为

C．若以MF为直径的圆与y轴的公共点为

，则点M的横坐标为

D．若点

，则

周长的最小值为

2022-01-04更新 | 1537次组卷 | 7卷引用：河南省实验中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题

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21-22高三上·贵州贵阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据充分不必要条件求参数已知二次函数单调区间求参数值或范围

名校

解题方法

已知单调区间求参数范围问题

8 . 二次函数

在区间

上单调递增的一个充分不必要条件为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-24更新 | 5772次组卷 | 13卷引用：河南省驻马店市第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题

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20-21高二·全国·单元测试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

9 . 已知奇函数

的导函数为

，

，若

，则实数

的取值范围为______.

2021-09-23更新 | 3074次组卷 | 12卷引用：河南省郑州市第一〇六高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题

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20-21高三上·河北衡水·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数含参分类讨论求函数的单调区间

名校

10 . 已知函数

，

.
（1）若

在

处取得极值，求

的值；
（2）设

，试讨论函数

的单调性.

2021-09-16更新 | 2387次组卷 | 4卷引用：河南省实验中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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