1 . 已知函数（a为常数），若函数有两个零点，，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 已知函数，，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 若关于的方程有4个不同的实数解，则实数的取值范围是______．

4 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．在R上是增函数

B．，不等式恒成立，则正实数的最小值为

C．若有两个零点，则

D．若过点恰有2条与曲线相切的直线，则

5 . 已知椭圆经过和，分别为椭圆的左顶点、右顶点、上顶点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过轴上点（点在椭圆长轴上）作直线交椭圆两点，且，若，求点的坐标；
(3)过点作直线交椭圆于点，交直线于，直线于轴相交于，求证:为定值，并求此定值.（其中分别为直线和直线l，的斜率）.

6 . 已知是双曲线的左、右焦点，经过点的直线与双曲线的左、右两支分别交于两点，若，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.给定函数，请你根据上面的探究结果，解答以下问题：
①函数的对称中心坐标为______；
②计算______.

8 . 使函数在上存在零点的实数a的范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知双曲线E：的左，右焦点分别为，离心率为2，点B为，直线与圆相切.
(1)求双曲线E方程；
(2)过的直线l与双曲线E交于M，N两点，
①若，求的面积取值范围：
②若直线l的斜率为k，是否存在双曲线E上一点Q以及x轴上一点P，使四边形PMQN为菱形？若存在，求出；若不存在，请说明理由.

10 . 设函数（），其中为自然对数的底数，为实数．
(1)若在上单调递增，求实数k的取值范围；
(2)求的零点的个数：；
(3)若不等式在上恒成立，求k的取值范围．