1 . 已知数列
满足
，且对任意正整数m，n都有
.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列
的前n项和
，若存在正整数k，使得
，求k的值;
(3)设
，
是数列
的前n项和，求证:
.
满足，且对任意正整数m，n都有.(1)求数列
的通项公式;(2)求数列
的前n项和，若存在正整数k，使得，求k的值;(3)设
，是数列的前n项和，求证:.
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23-24高三上·内蒙古呼和浩特·期末
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)求
在
处的切线方程；
(2)若
，且
，求证：
.
.(1)求
在处的切线方程；(2)若
，且，求证：.
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3 . 已知函数
（
）.
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)若函数的图象与x轴相切，求证：
.
（）.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若函数
的图象与x轴相切，求证：.
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2024-01-30更新
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1225次组卷
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4卷引用：江苏省南京市、盐城市2024届高三上学期期末调研测试数学试题
江苏省南京市、盐城市2024届高三上学期期末调研测试数学试题（已下线）专题10 导数12种常见考法归类（3）（已下线）模块三 大招11 隐零点代换广东省广州市第六中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
23-24高二·江苏·假期作业
名校
解题方法
4 . 已知定义在
上的函数
和
.
(1)求证：
；
(2)设
在存在极值点，求实数
的取值范围.
上的函数和.(1)求证：
；(2)设
在存在极值点，求实数的取值范围.
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2024-01-30更新
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583次组卷
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3卷引用：专题10 导数12种常见考法归类（3）
23-24高三上·山西·期末
解题方法
5 . 已知函数
，
.
(1)求证：函数存在单调递减区间，并求出该函数单调递减区间
的长度
的取值范围；
(2)当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
，.(1)求证：函数
存在单调递减区间，并求出该函数单调递减区间的长度的取值范围；(2)当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 若椭圆
和
的方程分别为
和
（
且
）则称和为相似椭圆．己知椭圆
，过上任意一点P作直线交于M，N两点，且
，则
的面积最大时，
的值为（ ）
和的方程分别为和（且）则称和为相似椭圆．己知椭圆，过上任意一点P作直线交于M，N两点，且，则的面积最大时，的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-17更新
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2088次组卷
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5卷引用：江苏省南京市南京师大附中2024届高三寒假模拟测试数学试题
2024·全国·模拟预测
名校
7 . 已知函数
．
(1)若的最小值为
．求
的值；
(2)若函数
有两个极值点．其中
为自然对数的底数．求实数的取值范围．
．(1)若
的最小值为．求的值；(2)若函数
有两个极值点．其中为自然对数的底数．求实数的取值范围．
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23-24高三上·广东揭阳·期末
名校
解题方法
8 . 已知函数
，其中
．
(1)当
时，证明：
；
(2)若对任意
，都有
，求k的取值范围．
，其中．(1)当
时，证明：；(2)若对任意
，都有，求k的取值范围．
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2024-01-16更新
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322次组卷
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3卷引用：专题10 导数12种常见考法归类（4）
23-24高三上·天津河北·期末
9 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，求函数的单调区间；
(3)在（2）的条件下，当
时，
，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，求函数的单调区间；(3)在（2）的条件下，当
时，，求实数的取值范围.
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名校
10 . 已知函数
．
(1)试讨论函数的单调性；
(2)时，求在
上的最大值；
(3)当
时，不等式
恒成立，求整数的最大值．
．(1)试讨论函数
的单调性；(2)
时，求在上的最大值；(3)当
时，不等式恒成立，求整数的最大值．
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2024-01-16更新
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894次组卷
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6卷引用：江苏省镇江第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
江苏省镇江第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题10 导数12种常见考法归类（3）（已下线）模块二 专题2 用导数研究函数性质的参数问题（苏教版高二）四川省德阳市第五中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题广东省广州市育才中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
