名校
解题方法
1 . 已知椭圆过点,且离心率为.设,为椭圆的左、右顶点,为椭圆上异于,的一点,直线,分别与直线相交于,两点,且直线与椭圆交于另一点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:直线与的斜率之积为定值;
(3)判断三点,,是否共线:并证明你的结论.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:直线与的斜率之积为定值;
(3)判断三点,,是否共线:并证明你的结论.
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2022-10-11更新
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1646次组卷
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9卷引用:江苏省金陵中学集团南京市人民中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
名校
2 . 已知函数.
(1)若曲线在点处的切线方程为,求的值;
(2)当时,求证:;
(3)设函数,其中为实常数,试讨论函数的零点个数,并证明你的结论.
(1)若曲线在点处的切线方程为,求的值;
(2)当时,求证:;
(3)设函数,其中为实常数,试讨论函数的零点个数,并证明你的结论.
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2019-12-30更新
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1056次组卷
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5卷引用:江苏省苏州市五校2019-2020学年高三上学期12月月考数学试卷
江苏省苏州市五校2019-2020学年高三上学期12月月考数学试卷2020届江苏省南京市十三中高三下学期期初考试数学试题(已下线)专题16 函数的零点-2021届江苏省新高考数学大讲坛大一轮复习天津市实验中学2022届高三下学期高考前热身训练数学试题天津市第四中学2023届高三高考热身数学试题
名校
解题方法
3 . 已知结论:椭圆上一点处切线方程为.试用此结论解答下列问题.如图,已知椭圆:的右焦点为,原点为,椭圆的动弦AB过焦点且不垂直于坐标轴,弦的中点为,椭圆在点A,B处的两切线的交点为.
(1)试判断:O,M,N三点是否共线若三点共线,请给出证明;若三点不共线,请说明理由;
(2)求的最小值.
(1)试判断:O,M,N三点是否共线若三点共线,请给出证明;若三点不共线,请说明理由;
(2)求的最小值.
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名校
4 . 已知,函数.
(1)证明存在唯一极大值点;
(2)若存在,使得对任意成立,求的取值范围.
(1)证明存在唯一极大值点;
(2)若存在,使得对任意成立,求的取值范围.
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2022-11-26更新
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562次组卷
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2卷引用:江苏省百校联考2022-2023学年高三上学期第二次考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆:的右焦点为,圆:,过且垂直于轴的直线被椭圆和圆所截得的弦长分别为和.
(1)求的方程;
(2)过圆上一点(不在坐标轴上)作的两条切线,,记,的斜率分别为,,直线的斜率为,证明:为定值.
(1)求的方程;
(2)过圆上一点(不在坐标轴上)作的两条切线,,记,的斜率分别为,,直线的斜率为,证明:为定值.
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2022-09-08更新
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1755次组卷
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6卷引用:第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测(重点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
6 . 已知函数.
(1)证明:在区间内存在唯一的零点;
(2)若对于任意的,都有,求整数的最大值.
(1)证明:在区间内存在唯一的零点;
(2)若对于任意的,都有,求整数的最大值.
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2021-09-06更新
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2593次组卷
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11卷引用:江苏省无锡市堰桥高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
江苏省无锡市堰桥高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题北京市通州区、顺义区2020届高三12月学生综合素质展示数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高三上学期第二次(9月)月考文科数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高三上学期第二次(9月)月考理科数学试卷(已下线)第30讲 整数解问题之分离参数-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类(精讲精练)-2(已下线)拓展八:导数隐零点问题的6种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点3 导数中隐零点问题(三)(已下线)第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点1 导数中隐零点问题(一)四川省绵阳市江油市太白中学2024届高三上学期12月月考数学(文)试题
20-21高二下·重庆沙坪坝·阶段练习
名校
7 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)讨论的单调性;
(3)当时,证明:.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)讨论的单调性;
(3)当时,证明:.
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2021-08-08更新
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1998次组卷
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3卷引用:专题01 《导数及其应用》中的典型题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题01 《导数及其应用》中的典型题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 重庆市第八中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题福建省龙岩市永定区坎市中学2023届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆过点,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于、两点,过、作直线的垂线,垂足分别为、,点为线段的中点,为椭圆的左焦点.求证:四边形为梯形.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于、两点,过、作直线的垂线,垂足分别为、,点为线段的中点,为椭圆的左焦点.求证:四边形为梯形.
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2022-01-24更新
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3865次组卷
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14卷引用:江苏省2022届高三高考前临门一脚数学试题
江苏省2022届高三高考前临门一脚数学试题北京市通州区2022届高三上学期期末数学试题湖北省十一校2022届高三下学期第二次联考数学试题(已下线)数学-2022年高考考前押题密卷(新高考Ⅰ卷)福建省厦门第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题北京市海淀区首都师范大学附属中学2022届高三下学期三模练习数学试题广西南宁市第三中学2022届高三二模数学(文)试题湖南省岳阳市岳阳县2022届高三下学期高考适应性考试数学试题山西省运城市景胜中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题福建省永安第九中学2023届高三上学期期中考试数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期12月阶段性检测文科数学试题(已下线)大题强化训练(9)北京卷专题23平面解析几何(解答题部分)福建省福州市六校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
19-20高二上·辽宁大连·阶段练习
9 . 已知抛物线过点,其焦点为,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)设E为y轴上异于原点的任意一点,过点E作不经过原点的两条直线分别与抛物线C和圆相切,切点分别为,求证:三点共线.
(1)求抛物线的方程;
(2)设E为y轴上异于原点的任意一点,过点E作不经过原点的两条直线分别与抛物线C和圆相切,切点分别为,求证:三点共线.
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2021·全国·模拟预测
解题方法
10 . 已知椭圆:()的离心率为,且长轴长为4.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于,两点(不与椭圆的顶点重合),以为直径的圆过椭圆的上顶点,证明:直线过定点,并求出该定点坐标.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于,两点(不与椭圆的顶点重合),以为直径的圆过椭圆的上顶点,证明:直线过定点,并求出该定点坐标.
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2021-07-07更新
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1180次组卷
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5卷引用:专题01 《圆锥曲线与方程》中的典型题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题01 《圆锥曲线与方程》中的典型题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 全国Ⅰ卷2021届高三高考数学(文)押题试题(二)(已下线)一轮复习大题专练58—椭圆(定点问题)—2022届高三数学一轮复习吉林省长春市汽车经济技术开发区第三中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学(文)试题吉林省长春市汽车经济技术开发区第三中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理)试题