1 . 若函数在区间内可导，且，则 的值为（       ）

A．	B．
C．	D．0

2 . 已知为坐标原点，，，，向量，动点满足，写出一个，使得有且只有一个点同时满足，则__________.

3 . 已知两个命题：（1）若，则；（2）若四边形为等腰梯形，则这个四边形的对角线相等．则下列说法正确的是（       ）

A．命题（2）是全称量词命题

B．命题（1）的否定为：存在

C．命题（2）的否定是：存在四边形不是等腰梯形，这个四边形的对角线不相等

D．命题（1）和（2）被否定后，都是真命题

4 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)设，分别为的极大值点和极小值点，记，．
（ⅰ）证明：直线AB与曲线交于另一点C；
（ⅱ）在（i）的条件下，判断是否存在常数，使得．若存在，求n；若不存在，说明理由．
附：，．

5 . 已知椭圆的周长，其中分别为椭圆的长半轴长与短半轴长.现有如图所示的椭圆形镜子，其外轮廓是椭圆，且该椭圆的离心率为，长轴长为，则这面镜子的外轮廓的周长约为__________cm.（取3.14，结果精确到整数）

6 . 已知椭圆，过椭圆上一动点引圆的两条切线为切点，直线与轴、轴分别交于点．
(1)已知点坐标为，求直线的方程；
(2)若圆的半径为2，且，过椭圆的右焦点作倾斜角不为0的动直线与椭圆交于两点，点在轴上，且为常数，求的面积的最大值．

7 . 已知，函数在点处的切线均经过坐标原点，则（     ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知圆的方程,,，抛物线过两点，且以圆的切线为准线.
(1)求抛物线焦点的轨迹C的方程；
(2)已知， 设x轴上一定点， 过T的直线交轨迹C于 两点（直线与轴不重合），求证：为定值.

9 . 已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为坐标轴，且经过三点中的两点.
(1)求抛物线的方程；
(2)设为坐标原点，的焦点为，过的直线与交于两点，过的直线与交于两点，点都在第二象限，记直线的倾斜角分别为，且.若直线与直线交于点，不同于点的点满足轴，当时，设的面积分别为，求的取值范围.

10 . 在几何学常常需要考虑曲线的弯曲程度，为此我们需要刻画曲线的弯曲程度．考察如图所示的光滑曲线C：上的曲线段，其弧长为，当动点从A沿曲线段运动到B点时，A点的切线也随着转动到B点的切线，记这两条切线之间的夹角为（它等于的倾斜角与的倾斜角之差）．显然，当弧长固定时，夹角越大，曲线的弯曲程度就越大；当夹角固定时，弧长越小则弯曲程度越大，因此可以定义为曲线段的平均曲率；显然当B越接近A，即越小，K就越能精确刻画曲线C在点A处的弯曲程度，因此定义（若极限存在）为曲线C在点A处的曲率．（其中y＇，y＇＇分别表示在点A处的一阶、二阶导数）

(1)求单位圆上圆心角为60°的圆弧的平均曲率；
(2)求椭圆在处的曲率；
(3)定义为曲线的“柯西曲率”．已知在曲线上存在两点和，且P，Q处的“柯西曲率”相同，求的取值范围．