1 . 已知函数.
(1)函数与的图像关于对称，求的解析式；
(2)在定义域内恒成立，求a的值；
(3)求证：，.

2 . 已知或，且p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数．
(1)求函数的最大值；
(2)当时，有两个不同的零点，，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

4 . 已知函数，若，使得，则实数的取值范围是（ ）

A．​

B．​

C．​

D．​

5 . 若有则的取值范围是__________.

6 . 已知，，函数.
(1)若，求；
(2)设.记M为的所有零点组成的集合，为M的子集，它们各有n个元素，且.设.，且.证明：.

7 . 已知函数
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)探究的最小值.

8 . 双曲线的一条渐近线为，则C的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．4

9 . 已知在曲线，直线交曲线C于A，B两点．（点A在第一象限）
(1)求曲线C的方程；
(2)若过且与l垂直的直线与曲线C交于C，D两点；（点C在第一象限）
（ⅰ）求四边形ACBD面积的最小值．
（ⅱ）设AB，CD的中点分别为P，Q，求证：直线PQ过定点．

10 . 已知函数．
(1)当时，求的极值；
(2)当时，不等式恒成立，求a的取值范围．