1 . 已知函数．
(1)当时，求的单调区间；
(2)证明：当时，在上存在唯一零点．

2 . 对于正实数有基本不等式：，其中，为的算术平均数，，为的几何平均数．现定义的对数平均数：
(1)设，求证：：
(2)①证明不等式：：
②若不等式对于任意的正实数恒成立，求正实数的最大值．

3 . 已知函数，
(1)求函数在上的极值点；
(2)当时，若直线l既是曲线又是曲线的切线，试判断l的条数．

4 . 已知函数，.
(1)当时，
①求曲线在处的切线方程；
②求证：在上有唯一极大值点；
(2)若没有零点，求的取值范围.

5 . 已知函数．
(1)试比较与的大小．
(2)证明：，．

6 . 已知函数.
(1)当m＝1时，求f（x）在[1，e]上的值域；
(2)设函数f（x）的导函数为，讨论零点的个数.

7 . 已知椭圆C：的左、右焦点分别为，，椭圆C的离心率小于.点P在椭圆C上，，且面积的最大值为.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)点M（1，1），A，B是椭圆C上不同的两点，点N在直线l：上，且，，试问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

8 . 若存在正实数x，y，使得等式成立，其中e为自然对数的底数，则a的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知函数，．
(1)设函数，求的最大值；
(2)证明：．

10 . 已知函数．
(1)当时，求的单调区间；
(2)若存在，使得成立，求实数的取值范围．