1 . 若关于的不等式恒成立，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知椭圆的离心率是，左､右顶点分别为，过线段上的点的直线与交于两点，且与的面积比为.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线与交于点.证明：点在定直线上.

3 . 已知函数.
(1)若过点可作曲线两条切线，求的取值范围；
(2)若有两个不同极值点.
①求的取值范围；
②当时，证明：.

4 . 已知函数．
(1)当时，求的最小值；
(2)①求证：有且仅有一个极值点；
②当时，设的极值点为，若．
求证：．

5 . 已知圆，动圆P与圆M内切，且经过定点．设圆心P的轨迹为曲线．
(1)求曲线的轨迹方程；
(2)若，过点的直线l与曲线Γ交于M，N两点，连接分别交y轴于P、Q．试探究是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

6 . 若拋物线的焦点为，直线与抛物线交于，两点，，圆为的外接圆，直线与圆相切于点，点为圆上任意一点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知平面内动点与两定点，连线的斜率之积为3．
(1)求动点的轨迹的方程：
(2)过点的直线与轨迹交于，两点，点，均在轴右侧，且点在第一象限，直线与交于点，证明：点横坐标为定值．

8 . 已知函数的零点为，则______．

9 . 已知抛物线E的准线方程为：，过焦点的直线与抛物线交于A、B两点，分别过A、B两点作抛物线的切线，两条切线分别与轴交于C、D两点，直线CF与抛物线交于M、N两点，直线DF与抛物线交于P、Q两点.

(1)求抛物线的标准方程；
(2)是否存在实数，使得恒成立，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

10 . 已知函数．
(1)若的图象不在轴的下方，求的取值集合；
(2)证明：．