1 . ∃a∈Z,使关于x的分式方程的解为正数,且∀y<-2,关于y的不等式组成立.求符合条件的a的值.
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22-23高一上·上海·阶段练习
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2 . 设,关于的方程组.对于命题:①存在a,使得该方程组有无数组解;②对任意a,该方程组均有一组解,下列判断正确的是( )
A.①和②均为真命题 | B.①和②均为假命题 |
C.①为真命题,②为假命题 | D.①为假命题,②为真命题 |
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3 . 甲、乙两位同学分别做下面这道题目:在平面直角坐标系中,动点到的距离比到轴的距离大,求的轨迹.甲同学的解法是:解:设的坐标是,则根据题意可知
,化简得; ①当时,方程可变为;②这表示的是端点在原点、方向为轴正方向的射线,且不包括原点; ③当时,方程可变为; ④这表示以为焦点,以直线为准线的抛物线;⑤所以的轨迹为端点在原点、方向为轴正方向的射线,且不包括原点和以为焦点,以直线为准线的抛物线. 乙同学的解法是:解:因为动点到的距离比到轴的距离大. ①如图,过点作轴的垂线,垂足为. 则.设直线与直线的交点为,则; ②即动点到直线的距离比到轴的距离大; ③所以动点到的距离与到直线的距离相等;④所以动点的轨迹是以为焦点,以直线为准线的抛物线; ⑤甲、乙两位同学中解答错误的是________ (填“甲”或者“乙”),他的解答过程是从_____ 处开始出错的(请在横线上填写① 、②、③、④ 或⑤ ).
,化简得; ①当时,方程可变为;②这表示的是端点在原点、方向为轴正方向的射线,且不包括原点; ③当时,方程可变为; ④这表示以为焦点,以直线为准线的抛物线;⑤所以的轨迹为端点在原点、方向为轴正方向的射线,且不包括原点和以为焦点,以直线为准线的抛物线. 乙同学的解法是:解:因为动点到的距离比到轴的距离大. ①如图,过点作轴的垂线,垂足为. 则.设直线与直线的交点为,则; ②即动点到直线的距离比到轴的距离大; ③所以动点到的距离与到直线的距离相等;④所以动点的轨迹是以为焦点,以直线为准线的抛物线; ⑤甲、乙两位同学中解答错误的是
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解题方法
4 . 已知函数(其中常数,是自然对数的底数).
(1)求函数极值点;
(2)若对于任意,关于的不等式在区间上存在实数解,求实数的取值范围.
(1)求函数极值点;
(2)若对于任意,关于的不等式在区间上存在实数解,求实数的取值范围.
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20-21高二·全国·课后作业
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解题方法
5 . 已知函数,若关于的不等式在上有实数解,则实数的取值范围是_______ .
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2024-03-02更新
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947次组卷
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5卷引用:第十一课时 课后 5.3.2.3导数的综合应用
(已下线)第十一课时 课后 5.3.2.3导数的综合应用(已下线)专题33 参变分离解决导数必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)福建省莆田华侨中学2022-2023学年高二下学期市检期末数学模拟考试试题(已下线)5.3.2课时2函数的最大(小)值 第一练 练好课本试题福建省连城县第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
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6 . 下列命题是全称量词命题且为真命题的是( )
A. |
B. |
C.所有圆的圆心到其切线的距离都等于半径 |
D.对任意,方程恰有一解 |
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2023-10-31更新
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107次组卷
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2卷引用:云南省曲靖市会泽县实验高级中学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题
名校
7 . 若关于x的不等式 的解集中恰有三个整数解,则整数a的取值是( )(参考数据:ln2≈0.6931, ln3≈1.0986)
A.4 | B.5 | C.6 | D.7 |
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名校
8 . 对于函数f(x)给出定义:设f′(x)是函数y=f(x)的导数,f″(x)是函数f′(x)的导数,若方程f″(x)=0有实数解x0,则称点(x0,f(x0))为函数y=f(x)的“拐点”.某同学经过探究发现:任何一个三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心.给定函数,请你根据上面探究结果,计算f()+f()+f()+……+f()=_____ .
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名校
9 . 已知.
(1)求证:是关于x的方程有解的充分不必要条件;
(2)解关于x的不等式.
(1)求证:是关于x的方程有解的充分不必要条件;
(2)解关于x的不等式.
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10 . 分别指出下列各组命题构成的,,形式的命题的真假.
(1),;
(2)梯形的对角线相等,梯形的对角线互相平分;
(3)函数的图象与轴没有公共点,不等式无实数解.
(1),;
(2)梯形的对角线相等,梯形的对角线互相平分;
(3)函数的图象与轴没有公共点,不等式无实数解.
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