1 . 已知函数.
(1)当时，求的极小值；
(2)若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

2 . 已知双曲线的左､右焦点分别为，点是的一条渐近线上的两点，且（为坐标原点），.若为的左顶点，且，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．2

C．

D．

3 . 若过点有条直线与函数的图象相切，则当取最大值时，的取值范围为__________.

4 . 已知函数．
(1)求的极值；
(2)若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

5 . 已知椭圆的上顶点为A，右顶点为B，坐标原点O到直线AB的距离为，的面积为2．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若过点且不过点的直线l与椭圆C交于M，N两点，直线MQ与直线交于点E，证明：．

6 . 若存在条直线与函数，的图象都相切，则当取最大值时，实数的取值范围是______．

7 . 已知函数（），为的导函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，函数，证明：在处取得极大值．

8 . 在平面直角坐标系xOy中，已知，，M是一个动点，C，D分别为线段AM，BM的中点，且直线OC，OD的斜率之积是．记M的轨迹为E．
(1)求E的方程；
(2)若过点且不与x轴重合的直线与E交于P，Q两点，点P关于x轴的对称点为（与Q不重合），直线与x轴交于点G，求的值．

9 . 已知函数有两个零点.
（1）求实数的取值范围；
（2）设、是的两个零点，求证：.

10 . 已知函数，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．