解题方法
1 . 过点可以向曲线作条切线,写出满足条件的一组有序实数对__________
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解题方法
2 . 已知曲线由半圆和半椭圆组成,点在半椭圆上,,.(1)求的值;
(2)在曲线上,若(是原点).
(ⅰ)求的取值范围;
(ⅱ)如图,点在半圆上时,将轴左侧半圆沿轴折起,使点到,使点到,且满足,求的最大值.
(2)在曲线上,若(是原点).
(ⅰ)求的取值范围;
(ⅱ)如图,点在半圆上时,将轴左侧半圆沿轴折起,使点到,使点到,且满足,求的最大值.
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名校
3 . 已知函数,则下列说法正确的是( )
A.若为上的单调函数,则 |
B.若时,在上有最小值,无最大值 |
C.若为奇函数,则 |
D.当时,在处的切线方程为 |
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2024-03-25更新
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1366次组卷
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4卷引用:云南省昆明市第一中学2024届高三第七次高考仿真模拟数学试题
解题方法
4 . 如图是电灯挂在圆形桌面正中央上方的示意图,电灯在点O处,桌面直径为2m,点M是桌面边缘上一点,电灯与M之间的光线与桌面所成角为,电灯与M之间的距离为l.根据光学原理,M点处的照度I满足关系式:(为常数,).则下列说法正确的是( )
A.记时的照度为,时的照度为,则 |
B.I随l的增大而减小 |
C.I先随的增大而增大,后随的增大而减小 |
D.当时,I取得最大值 |
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解题方法
5 . 已知动点T为平面内一点,O为坐标原点,T到点的距离比点T到y轴的距离大1.设点T的轨迹为C.
(1)求C的方程;
(2)设直线l:,过F的直线与C交于A,B两点,线段AB的中点为M,过M且与y轴垂直的直线依次交直线OA,OB,l于点N,P,Q,直线OB与l交于点E.记的面积为,△的面积为,判断,的大小关系,并证明你的结论.
(1)求C的方程;
(2)设直线l:,过F的直线与C交于A,B两点,线段AB的中点为M,过M且与y轴垂直的直线依次交直线OA,OB,l于点N,P,Q,直线OB与l交于点E.记的面积为,△的面积为,判断,的大小关系,并证明你的结论.
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2023-05-10更新
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626次组卷
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2卷引用:云南省昆明市2023届高三“三诊一模”高考模拟考试数学试题
解题方法
6 . 某机床厂工人利用实心的圆锥旧零件改造成一个正四棱柱的新零件,且正四棱柱的中心在圆锥的轴上,下底面在圆锥的底面内.已知该圆锥的底面圆半径为3cm,高为3cm,则该正四棱柱体积(单位:)的最大值为( )
A. | B.8 | C. | D.9 |
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名校
解题方法
7 . 如图,正方形纸片的边长为,在纸片上作正方形,剪去阴影部分,再分别沿的四边将剩余部分折起.若、、、四点恰好能重合于点,得到正四棱锥,则体积的最大值为______ .
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2022-03-29更新
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652次组卷
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6卷引用:云南省昆明市2022届高三”三诊一模“复习教学质量检测数学(理)试题
云南省昆明市2022届高三”三诊一模“复习教学质量检测数学(理)试题广东省广州市番禺中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题四川省绵阳市南山中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学(理)试题(已下线)期末押题预测卷02(范围:高考全部内容)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)陕西省安康市石泉县江南中学等校2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题陕西省安康市2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
名校
8 . 已知抛物线的焦点为F,准线与x轴交点为T,点G在E上且轴,的面积为.
(1)求E的方程;
(2)已知点,,,点A是E上任意一点(异于顶点),连接并延长交E于另一点B,连接并延长交E于另一点C,连接并延长交E于另一点D,当直线的斜率存在时,证明:直线与的斜率之比为定值.
(1)求E的方程;
(2)已知点,,,点A是E上任意一点(异于顶点),连接并延长交E于另一点B,连接并延长交E于另一点C,连接并延长交E于另一点D,当直线的斜率存在时,证明:直线与的斜率之比为定值.
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2021-05-13更新
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495次组卷
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3卷引用:云南省昆明市2021届高三三模数学(文)试题
云南省昆明市2021届高三三模数学(文)试题(已下线)第3讲 圆锥曲线中的证明、定值、定点问题(练)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)宁夏石嘴山市平罗中学2022届高三第四次模拟考试数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 已知点为抛物线;的焦点,点是该抛物线的对称轴与准线的交点,记以,为焦点的椭圆为椭圆.
(1)若椭圆与抛物线在第一象限的交点为,且,求椭圆的离心率;
(2)若,点为抛物线上一点,点,以为直径的圆与直线交于,,试探究弦的长是否为定值,若为定值,求该值的大小,若不为定值,请说明理由.
(1)若椭圆与抛物线在第一象限的交点为,且,求椭圆的离心率;
(2)若,点为抛物线上一点,点,以为直径的圆与直线交于,,试探究弦的长是否为定值,若为定值,求该值的大小,若不为定值,请说明理由.
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2021-04-30更新
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552次组卷
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2卷引用:云南省昆明市第一中学2021届高三第八次考前适应性训练数学(文)试题