1 . 已知椭圆的左、右顶点分别为和，且，直线经过定点．若直线与椭圆相切，记切点为，则的面积为3．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线与椭圆交于两点，直线和分别与直线交于两点，证明是定值，并求出该定值．

2 . 已知是抛物线的焦点，过的直线与交于两点，且到直线的距离之和等于.
(1)求的方程；
(2)若的斜率大于，在第一象限，过与垂直的直线和过与轴垂直的直线交于点，且，求的方程.

3 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若恒成立，求的取值集合；
(3)若存在，且，求的取值范围.

4 . 已知分别是椭圆的左､右焦点，是的右顶点，过的直线与直线交于点，射线与交于点，且，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知双曲线C:（），分别为左、右焦点，过的直线l交双曲线右支为A，以为直径的圆交右支另一点为B，且过当，则双曲线离心率为__________.

7 . 双曲线的渐近线方程为__________.

8 . 已知双曲线的左､右焦点分别为，右焦点到渐近线的距离为，过作圆的切线，交双曲线右支于点，若，则圆的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知点是双曲线的右焦点，过的直线与交于两点，点与点关于原点对称，．若为线段上靠近点的四等分点，则的离心率为______．

10 . 的最小值为__________.