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1 . 已知函数为定义在上的偶函数,当时,,则下列四个判断正确的为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2 . 函数的最小值为__________ .
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3 . 曲线在处的切线方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,证明:对任意的,.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,证明:对任意的,.
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5 . 设,,,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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6 . “”的一个充分不必要条件是“______ ”.(答案不唯一,写一个即可)
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7 . 已知直线与抛物线交于A,B两点,抛物线的焦点为F,O为原点,且,则__________ .
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8 . 已知是抛物线的焦点,过的直线与交于两点,且到直线的距离之和等于.
(1)求的方程;
(2)若的斜率大于,在第一象限,过与垂直的直线和过与轴垂直的直线交于点,且,求的方程.
(1)求的方程;
(2)若的斜率大于,在第一象限,过与垂直的直线和过与轴垂直的直线交于点,且,求的方程.
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2024-04-23更新
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237次组卷
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2卷引用:湖南省衡阳县三校联考2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
9 . 若函数,且的图象与直线没有交点,则的取值范围是______ .
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10 . 双曲线的光学性质为:,是双曲线的左、右焦点,从发出的光线射在双曲线右支上一点,经点反射后,反射光线的反向延长线过(如图1);当异于双曲线顶点时,双曲线在点处的切线平分(如图2).我国首先研制成功的“双曲线新闻灯”,就是利用了双曲线的这个光学性质.若双曲线的方程为,则下列结论正确的是( )
A.射线所在直线的斜率为,则 |
B.当时,的面积为 |
C.当时,若,则双曲线的离心率为 |
D.存在点,使双曲线在点处的切线经过原点 |
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