真题
1 . 双曲线
的右支上存在一点，它到右焦点及左准线的距离相等，则双曲线离心率的取值范围是（ ）
的右支上存在一点，它到右焦点及左准线的距离相等，则双曲线离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 若A、B是抛物线
上的不同两点，弦
（不平行于y轴）的垂直平分线与x轴相交于点P，则称弦是点P的一条“相关弦”．已知当
时，点
存在无穷多条“相关弦”．给定
．
(1)证明：点
的所有“相关弦”的中点的横坐标相同；
(2)试问：点的“相关弦”的弦长中是否存在最大值？若存在，求其最大值（用
表示）；若不存在，请说明理由．
上的不同两点，弦（不平行于y轴）的垂直平分线与x轴相交于点P，则称弦是点P的一条“相关弦”．已知当时，点存在无穷多条“相关弦”．给定．(1)证明：点
的所有“相关弦”的中点的横坐标相同；(2)试问：点
的“相关弦”的弦长中是否存在最大值？若存在，求其最大值（用表示）；若不存在，请说明理由．
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3 . 已知椭圆
的右焦点为F，右准线为
，离心率
．过顶点
作
，垂足为
，则直线
的斜率等于___________ ．
的右焦点为F，右准线为，离心率．过顶点作，垂足为，则直线的斜率等于
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真题
4 . 
___________ ．
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真题
解题方法
5 . 若双曲线上横坐标为
的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离，则双曲线离心率的取值范围是（ ）
上横坐标为的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离，则双曲线离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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真题
6 . 设
，点
是函数
与
的图象的一个公共点，两函数的图象在点P处有相同的切线．
(1)用t表示a，b，c；
(2)若函数
在
上单调递减，求t的取值范围．
，点是函数与的图象的一个公共点，两函数的图象在点P处有相同的切线．(1)用t表示a，b，c；
(2)若函数
在上单调递减，求t的取值范围．
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2022-11-09更新
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374次组卷
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2卷引用：2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖南卷）
7 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若曲线
上两点A、B处的切线都与y轴垂直，且线段与x轴有公共点，求实数a的取值范围．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若曲线
上两点A、B处的切线都与y轴垂直，且线段与x轴有公共点，求实数a的取值范围．
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2022-11-09更新
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871次组卷
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2卷引用：2006年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖南卷）
8 . 设
分别是椭圆的左、右焦点，若在其右准线上存在P，使线段
的中垂线过点
，则椭圆离心率的取值范围是（ ）
分别是椭圆的左、右焦点，若在其右准线上存在P，使线段的中垂线过点，则椭圆离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-09更新
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1496次组卷
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23卷引用：2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖南卷）
2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖南卷）（已下线）2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（六）2014-2015学年河南省确山县二中高二4月月考文科数学试卷【校级联考】广东省华南师范大学附属中学、广东实验中学、广雅中学、深圳中学2019届高三上学期期末联考数学（文）试题【省级联考】广东省2019届高三上学期期末联考数学理试题【校级联考】广东省华附、省实、广雅、深中2019届高三上学期期末联考数学（文）试题【全国百强校】四川省成都外国语2018-2019学年高二5月月考文科数学试题四川省成都外国语2018-2019学年高二5月月考理科数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.5 椭圆及其方程 2.5.2 椭圆的几何性质江西省重点中学协作体2021届高三第二次联考数学（文）试题陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2021-2022学年高二下学期期中考试文科数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 专题强化练7 椭圆的综合应用四川省广安市第二中学校2022-2023学年高三上学期一诊模拟考试数学（理）试题（已下线）第五节 椭圆 第一课时 椭圆的定义、方程与性质 核心考点集训（已下线）考点13 离心率的求解与范围（最值） 2024届高考数学考点总动员陕西省汉中市汉台中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题天津市实验中学滨海学校2023-2024学年高二上学期期中质量调查数学试题（已下线）专题06 椭圆性质综合归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类（1）（已下线）广东省深圳中学2024届高三下学期二轮二阶测试数学试题
真题
名校
9 . 下列四个命题中，不正确的是（ ）
A．若函数在 处连续，则 |
B．函数 的不连续点是 和 |
C．若函数， 满足 ，则 |
D． |
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2022-11-09更新
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293次组卷
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4卷引用：2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖南卷）
2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖南卷）（已下线）5.1导数的概念及其意义（同步练习）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）2.3导数的计算测试卷（已下线）5.1导数的概念及其意义——课后作业（提升版）
真题
解题方法
10 . 已知
，抛物线
，且
的公共弦过椭圆
的右焦点．
(1)当
轴时，求m、p的值，并判断抛物线
的焦点是否在直线上；
(2)是否存在m、p的值，使抛物线的焦点恰在直线上？若存在，求出符合条件的m、p的值；若不存在，请说明理由．
，抛物线，且的公共弦过椭圆的右焦点．(1)当
轴时，求m、p的值，并判断抛物线的焦点是否在直线上；(2)是否存在m、p的值，使抛物线
的焦点恰在直线上？若存在，求出符合条件的m、p的值；若不存在，请说明理由．
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