1 . 曲线在点(0，1)处的切线方程为________．

2 . 设已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点为F(1，0)，直线与抛物线相交于A，B两点.若AB的中点为（2，2），则直线的方程为_____________.

3 . 已知函数
（I） 如，求的单调区间；
（II） 若在单调增加，在单调减少，证明
>6.

4 . 已知椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点，焦点在x轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若P为椭圆C上的动点，M为过P且垂直于x轴的直线上的点，=λ，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．

5 . 设函数f(x)=ax+(a,b∈Z)，曲线y=f(x)在点（2，f(2)）处的切线方程为y=3．
（Ⅰ）求f(x)的解析式：
（Ⅱ）证明：函数y=f(x)的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心；
（Ⅲ）证明：曲线y=f(x)上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值，并求出此定值．

6 . 设双曲线的右顶点为A，右焦点为F，过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B，则△AFB的面积为______．

7 . 已知函数.
（1）设，求函数的极值；
（2）若，且当时，12a恒成立，试确定的取值范围

8 . 已知抛物线 的顶点坐标为原点，焦点在 轴上，直线 与抛物线 交于 ， 两点．若 为线段 的中点，则抛物线 的方程为________________．

9 . 有四个关于三角函数的命题：
：xR, +=: x、yR, sin(x-y)=sinx-siny
: x,=sinx : sinx=cosyx+y=
其中假命题的是

A．，

B．，

C．，

D．，

10 . 双曲线的焦点到渐近线的距离为(　   　)

A．

B．

C．

D．