1 . 已知，为双曲线C：的左、右焦点，，过斜率存在的直线交C的右支于A，B两点，且．

(1)求C的方程；
(2)点A关于x轴对称点为D，直线BD交x轴于点E，记，的面积分别为，．求的值．

2 . 点，分别为椭圆C：的左、右焦点，点A为C的右顶点，点P为C上第一象限内的动点，，分别为，内切圆半径．当时，点P的坐标为______．

3 . 已知函数，．
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数存在极大值点，且，求a的取值范围．

4 . 已知函数．
(1)若，函数的极大值为，求a的值；
(2)若在上恒成立，求a的取值范围．

5 . 古希腊数学家阿基米德利用“逼近法”得到椭圆的面积等于圆周率与椭圆的长半轴长､短半轴长的乘积.已知椭圆的中心为原点，焦点均在轴上，离心率等于，面积为.
(1)求的标准方程；
(2)若直线与圆相切，且直线与交于两点，求面积的最大值.

6 . 已知，是双曲线的左､右焦点，P为曲线上一点，，的外接圆半径是内切圆半径的4倍.若该双曲线的离心率为e，则___________.

7 . 已知函数.
(1)若函数在处的切线是，求的值；
(2)当时，讨论函数的零点个数.

8 . 已知，函数，.
（1）讨论的单调性；
（2）记函数，求在上的最小值.

9 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）若，求的取值范围.

10 . 已知函数的导数为，且对恒成立，则下列不等式一定成立的是

A．	B．
C．	D．