1 . 对于问题“求证方程只有一个解”，可采用如下方法进行证明“将方程化为，设，因为在上单调递减，且，所以原方程只有一个解”.类比上述解题思路，则不等式的解集是（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆经过点，直线与轴交于点，过的直线与交于两点（异于），记直线和直线的斜率分别为.
(1)求的标准方程；
(2)求的值；
(3)设直线和直线的交点为，求证：在一条定直线上.

3 . 已知椭圆的上顶点为，右焦点为，原点到直线的距离为的面积为1.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点的直线与交于两点，过点作轴于点，过点作轴于点与交于点.
①求证：点在定直线上，
②求的面积的最大值.

4 . 已知椭圆的上顶点为，左焦点为，直线与圆相切.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若不过点的动直线与椭圆相交于两点，若，求证：直线过定点，并求出该定点坐标.

5 . 设.
(1)若，求；
(2)证明：；
(3)若，求实数的取值范围.

7 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)已知，当时，证明：．

8 . 已知函数，其中为自然对数的底数.
(1)当时，判断函数在区间上的单调性；
(2)令，若函数在区间上存在极值，求实数的取值范围；
(3)求证：当时，.

9 . 函数.
(1)若函数在上存在极值，求实数的取值范围；
(2)若对任意的，当时，恒有，求实数的取值范围；
(3)是否存在实数，当时，的值域为.若存在，请给出证明，若不存在，请说明理由.