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| 共计 12 道试题

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22-23高三上·浙江湖州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

边角转化构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 设

是双曲线

的左､右焦点，

的右支上存在一点

满足

与

的左支的交点A满足

，则双曲线

的离心率是__________.

2023-02-12更新 | 532次组卷 | 3卷引用：浙江省湖州市2022-2023学年高三上学期期末数学试题

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20-21高二下·江苏·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

2 . 设函数

.
(1)若

在点

处的切线为

，求a，b的值；
(2)求

的单调区间.

2021-12-16更新 | 7344次组卷 | 21卷引用：专题4.5 《导数》单元测试卷- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）

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18-19高二下·浙江宁波·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

名校

3 . 已知椭圆

的长轴长为4，离心率为

.
（Ⅰ）求椭圆

的方程；
（Ⅱ）当

时，设

，过

作直线

交椭圆

于

、

两点，记椭圆

的左顶点为

，直线

，

的斜率分别为

，

，且

，求实数

的值.

2019-07-11更新 | 5368次组卷 | 3卷引用：浙江省慈溪市2018-2019学年高二第二学期期末数学试题

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18-19高二上·浙江衢州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

4 . 过双曲线

右焦点，且垂直于

轴的直线

与双曲线

交于

，

两点，

是坐标原点.若

，设双曲线

的离心率为

，则

A．

B．

C．

D．

2019-02-04更新 | 266次组卷 | 2卷引用：【校级联考】浙江省衢州市五校联考2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题

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2018·陕西宝鸡·一模

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 已知双曲线C：

的左、右焦点分别为

，

，离心率为e，过点

的直线l与双曲线C的左、右两支分别交于A，B两点，若

，且

，则

A．

B．

C．

D．

2018-04-28更新 | 1335次组卷 | 8卷引用：浙江省台州市书生中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题

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2018·湖南益阳·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

导数的几何意义点到直线的距离公式两条平行线间的距离公式

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

6 . 分别在曲线

与直线

上各取一点

与

，则

的最小值为__________．

2018-04-27更新 | 1174次组卷 | 7卷引用：2019年一轮复习讲练测第三章测试卷【浙江版】

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2018·浙江杭州·二模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围抛物线中的三角形或四边形面积问题抛物线中的直线过定点问题

7 . 如图，过抛物线M：y＝x²上一点A（点A不与原点O重合）作抛物线M的切线AB交y轴于点B，点C是抛物线M上异于点A的点，设G为△ABC的重心（三条中线的交点），直线CG交y轴于点D．

（Ⅰ）设A(x₀，x₀²)（x₀≠0），求直线AB的方程；
（Ⅱ）求

的值．

2018-04-27更新 | 638次组卷 | 1卷引用：【市级联考】浙江省杭州市2018届高三第二次高考科目教学质量检测数学试题

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17-18高二上·北京海淀·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程

名校

8 . (2017·天津卷改编)已知双曲线

(a>0，b>0)的左焦点为F，离心率为

.若经过F和P(0，4)两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为________.

2018-01-13更新 | 844次组卷 | 12卷引用：专题9.6 双曲线（练）-浙江版《 2020年高考一轮复习讲练测》

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2017·天津·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线方程求a、b、c

真题名校

解题方法

渐近线综合问题

9 . 【陕西省西安市长安区第一中学上学期期末考】已知双曲线

的左焦点为

，点

在双曲线的渐近线上，

是边长为2的等边三角形（

为原点），则双曲线的方程为（）

A．

B．

C．

D．

2017-08-07更新 | 6397次组卷 | 35卷引用：专题9.6 双曲线（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》

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2017·天津河北·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）

10 . 已知函数

是

的导函数.
（Ⅰ）当

时，对于任意的

，求

的最小值；
（Ⅱ）若存在

，使

，求

的取值范围.

2017-05-07更新 | 635次组卷 | 2卷引用：浙江省金华市曙光学校2019-2020学年高三下学期返校测试数学试题

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