名校
1 . 在平面直角坐标系中，以抛物线
的焦点为圆心且与直线
相切的圆的面积为______ .
的焦点为圆心且与直线相切的圆的面积为
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名校
2 . 足球教练带领运动员对“带球射门”进行专项训练.如图，教练员指导运动员沿着与边路
平行的路线带球并起脚射门，教练员强调要在路线上的相应位置P处起脚射门进球的可能性最佳（即点P对球门
所张的角
最大），假如每条虚线都表示在规定的区域
内为运动员预设的带球路线，而每条路线上都有一个最佳起脚射门点P，为了研究方便，如图建立坐标系，设
、
，请你判断：每条虚线上的最一佳起脚射门点
应在怎样的曲线上（ ）
平行的路线带球并起脚射门，教练员强调要在路线上的相应位置P处起脚射门进球的可能性最佳（即点P对球门所张的角最大），假如每条虚线都表示在规定的区域内为运动员预设的带球路线，而每条路线上都有一个最佳起脚射门点P，为了研究方便，如图建立坐标系，设、，请你判断：每条虚线上的最一佳起脚射门点应在怎样的曲线上（ ）| A．圆 | B．椭圆 | C．双曲线 | D．抛物线 |
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3 . 已知
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 | C．充要条件 | D．非充分非必要条件 |
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名校
4 . 双曲线
两条渐近线的夹角大小是__________
两条渐近线的夹角大小是
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2023-08-06更新
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514次组卷
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3卷引用：上海市杨浦区同济大学第一附属中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 拉格朗日中值定理是微分学的基本定理之一，内容为：如果函数
在闭区间
上的图象连续不间断，在开区间
内的导数为
，那么在区间内至少存在一点
，使得
成立，其中叫做在上的“拉格朗日中值点”．根据这个定理，可得函数
在
上的“拉格朗日中值点”为__________ ．
在闭区间上的图象连续不间断，在开区间内的导数为，那么在区间内至少存在一点，使得成立，其中叫做在上的“拉格朗日中值点”．根据这个定理，可得函数在上的“拉格朗日中值点”为
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2023-07-18更新
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532次组卷
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8卷引用：上海市杨浦高级中学2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试卷
上海市杨浦高级中学2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试卷（已下线）模块四 专题1 高考新题型专练（新定义专练）（人教A）（高二）（已下线）模块三 专题3 高考新题型专练 专题2 新定义专练（苏教版）甘肃省兰州市城关区兰州第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题甘肃省兰州市兰州第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化（二）（已下线）第5.2.1讲 基本初等函数的导数-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）（已下线）模块五 专题2 全真基础模拟2
名校
解题方法
6 . 函数
的导函数
的图像如图所示，以下结论正确的序号是______ ．
（1）
是函数的极值点；
（2）
是函数的极小值点
（3）在区间
上严格增；
（4）在
处切线的斜率大于零；
的导函数的图像如图所示，以下结论正确的序号是 （1）
是函数的极值点；（2）
是函数的极小值点（3）
在区间上严格增；（4）
在处切线的斜率大于零；
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名校
7 . 已知
．
(1)求函数
的单调减区间；
(2)求函数在
上的最大值和最小值．
．(1)求函数
的单调减区间；(2)求函数
在上的最大值和最小值．
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2023-05-12更新
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264次组卷
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2卷引用：上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
8 . 设曲线在点
处的切线为l.则以下说法正确的个数是（ ）
①l与曲线可能没有交点 ； ②l与曲线一定只有一个交点；③l与曲线不可能有且仅有两个交点；④l与曲线可能有无穷多个交点
在点处的切线为l.则以下说法正确的个数是（ ）①l与曲线
可能没有交点 ； ②l与曲线一定只有一个交点；③l与曲线不可能有且仅有两个交点；④l与曲线可能有无穷多个交点| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
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名校
9 . 已知函数
，
.
(1)求
的值，并写出该函数在点
处的切线方程；
(2)求函数在区间
上的最大值和最小值.
，.(1)求
的值，并写出该函数在点处的切线方程；(2)求函数
在区间上的最大值和最小值.
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名校
解题方法
10 . 计算：
（ ）
（ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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