名校
解题方法
1 . 已知抛物线
的顶点是坐标原点
，焦点是双曲线
的右顶点.
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线
与抛物线相交于A、B两点，解决下列问题：
（i）求弦长
；
（ii）求证：
.
的顶点是坐标原点，焦点是双曲线的右顶点.(1)求抛物线
的方程；(2)若直线
与抛物线相交于A、B两点，解决下列问题：（i）求弦长
； （ii）求证：
.
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名校
解题方法
2 . 已知曲线
，将曲线
用函数
表示，则下列说法正确的是（ ）
，将曲线用函数表示，则下列说法正确的是（ ）A．在 上单调递减； |
B． 的图象关于 对称； |
C． 的最小值为 ； |
D．若直线  与的图象没有交点，则实数 为定值. |
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的左焦点为
，过点的直线
与
轴交于点
，与双曲线交于点
(在轴右侧)．若是线段AF的中点，则双曲线的离心率是（ ）
的左焦点为，过点的直线与轴交于点，与双曲线交于点(在轴右侧)．若是线段AF的中点，则双曲线的离心率是（ ）A． | B．2 | C． | D．3 |
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2024-03-31更新
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545次组卷
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3卷引用：四川省南充高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题
4 . 若函数
对任意的
都有
恒成立，则
与
的大小关系正确的是（ ）
对任意的都有恒成立，则与的大小关系正确的是（ ）A． | B． |
C． | D．无法比较大小 |
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5 . 已知双曲线
的左，右焦点分别是
，
，左，右顶点分别是A，B，点P在C上，l是C的一条渐近线，O是坐标原点，则下列说法正确的是（ ）
的左，右焦点分别是，，左，右顶点分别是A，B，点P在C上，l是C的一条渐近线，O是坐标原点，则下列说法正确的是（ ）| A．焦点到l的距离为1 |
B．若 ，则 的面积为1 |
| C．若l的倾斜角为30°，则其实轴长为 |
D．若直线PA，PB的斜率分别为 ，则 |
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2024-03-12更新
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230次组卷
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2卷引用：四川省泸州市2023-2024学年高二上期期末统一考试数学试卷
名校
解题方法
6 . “关于
的不等式
对
上恒成立”的一个必要不充分条件是（ ）
的不等式对上恒成立”的一个必要不充分条件是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-07更新
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522次组卷
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2卷引用：四川省德阳市德阳中学校2023-2024学年高一下学期入学考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知双曲线
的左右焦点分别为
，点
在的渐近线上，且满足
.
(1)求的方程；
(2)点
为的左顶点，过
的直线
交于
两点，直线
与轴交于点
，直线
与轴交于点
，证明：线段
的中点为定点.
的左右焦点分别为，点在的渐近线上，且满足.(1)求
的方程；(2)点
为的左顶点，过的直线交于两点，直线与轴交于点，直线与轴交于点，证明：线段的中点为定点.
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2024-03-07更新
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1245次组卷
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2卷引用：四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期第二学月测试文科数学试题
名校
8 . 已知椭圆
的离心率为
，则
______ .
的离心率为，则
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2024-03-06更新
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887次组卷
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3卷引用：四川省成都市第七中学2023-2024学年高三上学期期末考试文科数学试卷
名校
解题方法
9 . 设、是椭圆：
的两个焦点，点P在C上，若
为直角三角形，则的面积为（ ）
、是椭圆：的两个焦点，点P在C上，若为直角三角形，则的面积为（ ）A． | B． | C．或1 | D．1或 |
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2024-03-03更新
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439次组卷
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2卷引用：四川省德阳市2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知双曲线的两个焦点为
为上一点，
，
，则的离心率为（ ）
的两个焦点为为上一点，，，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-03更新
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514次组卷
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5卷引用：四川省部分名校2023-2024学年高三上学期期末联合考试文科数学试题
