解题方法
1 . （1）求以
为渐近线，且过点
的双曲线
的方程；
（2）求以双曲线的顶点为焦点，焦点为顶点的椭圆
的方程；
（3）椭圆上有两点
，
，
为坐标原点，若直线
，
斜率之积为
，求证：
为定值
为渐近线，且过点的双曲线的方程；（2）求以双曲线
的顶点为焦点，焦点为顶点的椭圆的方程；（3）椭圆
上有两点，，为坐标原点，若直线，斜率之积为，求证：为定值
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解题方法
2 . 已知点
是抛物线
的焦点，点
在
上，且
.
(1)求的方程；
(2)过点作两条互相垂直的直线
交于
两点，
交于
两点.求证：
为定值.
是抛物线的焦点，点在上，且.(1)求
的方程；(2)过点
作两条互相垂直的直线交于两点，交于两点.求证：为定值.
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3 . 已知
是抛物线C：
上一点，F是C的焦点，且
.
(1)求C的方程；
(2)记O为坐标原点，斜率为1的直线
与C交于A，B两点（异于点O），若
，求
的面积.
是抛物线C：上一点，F是C的焦点，且.(1)求C的方程；
(2)记O为坐标原点，斜率为1的直线
与C交于A，B两点（异于点O），若，求的面积.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)证明：
.
(2)若关于
的不等式
有解，求
的取值范围.
.(1)证明：
.(2)若关于
的不等式有解，求的取值范围.
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2024-01-22更新
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529次组卷
|
3卷引用：青海省西宁市大通县2024届高三上学期期末数学（理）试题
5 . 已知
，
分别为双曲线：
的左、右焦点，O为坐标原点，P是C右支上一点，若
，则
（ ）
，分别为双曲线：的左、右焦点，O为坐标原点，P是C右支上一点，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-20更新
|
185次组卷
|
2卷引用：青海省西宁市大通县2024届高三上学期期末数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 已知直线l经过点
，则“直线l的斜率为
”是“直线l与圆C：
相切”的（ ）
，则“直线l的斜率为”是“直线l与圆C：相切”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-01-18更新
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633次组卷
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5卷引用：2024年普通高等学校招生伯乐马模拟考试（二）数学（理）试卷
7 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-18更新
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418次组卷
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3卷引用：青海省西宁市大通县2024届高三上学期期末数学（理）试题
23-24高二上·黑龙江齐齐哈尔·期末
解题方法
8 . 已知
是双曲线
的左，右焦点，的一条渐近线的方程为
，且到的距离为3，为的第一象限上的一点，点的坐标为
为
的平分线，则
_______ ．
是双曲线的左，右焦点，的一条渐近线的方程为，且到的距离为3，为的第一象限上的一点，点的坐标为为的平分线，则
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9 . 已知函数
为定义在
上的奇函数，命题
，命题
，
，则下列命题中为真命题的是（ ）
为定义在上的奇函数，命题，命题，，则下列命题中为真命题的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
10 . 已知
为抛物线
上一动点，
是圆
上一点，则
的最小值是（ ）
为抛物线上一动点，是圆上一点，则的最小值是（ ）| A．5 | B．4 | C．3 | D．2 |
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2024-01-03更新
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1452次组卷
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6卷引用：青海省2024届高三上学期协作联考数学（理科）试题
青海省2024届高三上学期协作联考数学（理科）试题（已下线）专题13抛物线（2个知识点2个拓展2个突破7种题型4个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）高二数学开学摸底考 （北京专用，范围：人教A版2019选一+选二全部）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷（已下线）2.4.1 抛物线的标准方程(十四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
