名校
解题方法
1 . 已知双曲线C和椭圆
有公共的焦点，且离心率为
．
(1)求双曲线C的方程．
(2)经过点
作直线l交双曲线C于A，B两点，且M为AB的中点，求直线l的方程并求弦长．
有公共的焦点，且离心率为．(1)求双曲线C的方程．
(2)经过点
作直线l交双曲线C于A，B两点，且M为AB的中点，求直线l的方程并求弦长．
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名校
2 . 已知命题
且
，命题
恒成立，若
与
不同时为真命题，则
的取值范围是______ .
且，命题恒成立，若与不同时为真命题，则的取值范围是
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2023-09-27更新
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314次组卷
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2卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
是椭圆
的顶点（如图），直线l与椭圆交于异于顶点的
两点，且
，若椭圆的离心率是
，且
，
(1)求此椭圆的方程；
(2)设直线
和直线
的斜率分别为
，证明
为定值.
是椭圆的顶点（如图），直线l与椭圆交于异于顶点的两点，且，若椭圆的离心率是，且， (1)求此椭圆的方程；
(2)设直线
和直线的斜率分别为，证明为定值.
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2023-09-21更新
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1040次组卷
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4卷引用：四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省商丘市夏邑县第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学（A）试题（已下线）考点16 解析几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 （十大题型）-1
名校
4 . 已知
是函数
的导函数，对任意
，都有
，且
，则的解析式为（ ）
是函数的导函数，对任意，都有，且，则的解析式为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-14更新
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212次组卷
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2卷引用：四川省宜宾市第六中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
5 . 设函数
，曲线
在点
处的切线方程为
．则
（ ）
，曲线在点处的切线方程为．则（ ）| A．0 | B．2 | C．1 | D． |
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2023-08-14更新
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267次组卷
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2卷引用：四川省宜宾市第六中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题
6 . 已知函数
恰有三个零点，则实数
的取值范围为______
恰有三个零点，则实数的取值范围为
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7 . 设椭圆中心在坐标原点，
是它的两个顶点，直线
与线段AB相交于点D，与椭圆相交于E，F两点．若
，则实数k的值为______ .
是它的两个顶点，直线与线段AB相交于点D，与椭圆相交于E，F两点．若，则实数k的值为
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2023-08-03更新
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359次组卷
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4卷引用：四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 学业评价（二十八）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.2 椭圆的简单几何性质 第2课时 椭圆方程与性质的应用（已下线）重难点01：直线与椭圆的位置关系（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
8 . 已知
是自然对数的底数，则下列不等关系中正确的是（ ）
是自然对数的底数，则下列不等关系中正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
9 . 已知函数
，
．
(1)若函数
在区间
内单调递增，求实数的取值范围；
(2)记函数
，若
的最小值是
，求的值．
，．(1)若函数
在区间内单调递增，求实数的取值范围；(2)记函数
，若的最小值是，求的值．
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2023-07-31更新
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210次组卷
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2卷引用：四川省宜宾市第六中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题
名校
10 . 函数
，若在点
处的切线方程为
．
(1)求，
的值
(2)求函数的单调区间．
，若在点处的切线方程为．(1)求
，的值(2)求函数
的单调区间．
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2023-07-31更新
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418次组卷
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4卷引用：四川省宜宾市第六中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题
