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1 . 已知函数在上存在递减区间,则实数a的取值范围为______ .
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2 . 若关于的不等式恒成立,则实数的取值范围是__________ .
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3 . 已知函数.
(1)求的单调增区间;
(2)若方程在有解,求实数m的取值范围.
(1)求的单调增区间;
(2)若方程在有解,求实数m的取值范围.
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4 . 已知函数,存在,使得成立,则实数a的取值范围是_________ .
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5 . 已知函数,其中.
(1)当时,求在点处的切线方程;
(2)当时,求函数在区间上的最小值.
(1)当时,求在点处的切线方程;
(2)当时,求函数在区间上的最小值.
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6 . 已知函数的定义域为,部分对应值如下表,的导函数图象下图所示.下列关于的命题正确的是( )
x | -1 | 0 | 2 | 4 | 5 |
1 | 2 | 1 | 2 | 1 |
A.的极大值点为0,4 |
B.当时,函数有4个零点 |
C.在上是减函数 |
D.函数的零点个数可能为0,1,2,3,4个 |
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7 . 过圆O:外一点作圆O的切线,切点分别为A,B,小黄同学在求直线AB的方程时采用了如下方法:设,,则PA:,PB:,又由,则有,过两点的直线有且仅有一条,因此小黄同学认为直线AB方程即为.基于这样的思想方法,请你试解决如下问题:已知实数x,y满足,则的最大值为( )
A.2e | B.e | C. | D. |
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8 . 已知,关于x的方程有三个不同实数根,则m的取值范围为______ .
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9 . 已知函数,
(1)讨论的单调性;
(2)若函数在闭区间上的最大值为,求a的范围.
(1)讨论的单调性;
(2)若函数在闭区间上的最大值为,求a的范围.
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10 . 已知在处取得极大值1,则下列结论正确的是( )
A. | B.对称中心为 |
C. | D. |
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